序言：作為思想的載體和知識的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇混沌形態(tài)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

中圖分類號： O322； U260.11文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 10044523（2013）02019207

引言

鐵道車輛運(yùn)行于等超高、等半徑圓曲線時的工況稱為穩(wěn)態(tài)曲線通過，這是車輛通過曲線的基本工況[1，2]。由于軌道存在曲率半徑和外軌超高，不對稱的蠕滑力以及橫向方向未被平衡的離心力，均破壞了系統(tǒng)關(guān)于軌道中心線的對稱性，因此曲線軌道的車輛系統(tǒng)是一個不對稱的車輛系統(tǒng)。已有的研究中，主要是研究直線軌道車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔行為[3～6]，在曲線軌道車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分岔以及混沌方面研究并不多。True等研究了真實(shí)的輪軌型面下曲線軌道運(yùn)行的7自由度Cooperrider轉(zhuǎn)向架的橫向動力學(xué)特征[7]，得到了系統(tǒng)臨界速度與曲率半徑和外軌超高角之間的一些變化關(guān)系，更重要的是，他發(fā)現(xiàn)曲線軌道上系統(tǒng)的臨界速度比直線軌道要低。Dan Erik Petersen建立了曲線軌道運(yùn)行的[8]，包含有垂向運(yùn)動的16自由度的轉(zhuǎn)向架模型，通過研究該模型的動力學(xué)行為后發(fā)現(xiàn)，如果曲線的曲率半徑很小，由于離心力的穩(wěn)定性作用，速度大范圍內(nèi)系統(tǒng)的平衡位置可能都是穩(wěn)定的，而不會出現(xiàn)一般所說的蛇行運(yùn)動。曾京等則系統(tǒng)研究了17自由度的鐵道客車系統(tǒng)在直線軌道上的橫向運(yùn)動穩(wěn)定性[9]，并與考慮車鉤力后曲線軌道上的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了比較，得到了一些對車輛設(shè)計與運(yùn)行很有益的結(jié)果。波蘭華沙技術(shù)大學(xué)的K.Zboinski等認(rèn)為[10]，考慮車輛在曲線軌道上的運(yùn)動穩(wěn)定性是必要的。而在此之前人們研究車輛系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性問題一般只是針對直線軌道上車輛自激振動的橫向運(yùn)動穩(wěn)定性，曲線軌道（曲率半徑及外軌超高或超高角等）被認(rèn)為是一種外界激擾源而抑制了自激振動。簡言之，曲線軌道的車輛系統(tǒng)可能存在更大的輪軌接觸力和更低的失穩(wěn)臨界速度，因此更合理的確定車輛臨界速度并充分掌握曲線軌道運(yùn)行時車輛系統(tǒng)的相關(guān)動力學(xué)特征也是十分必要的。

基于此，本文對一兩軸轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)速度大范圍內(nèi)穩(wěn)態(tài)曲線運(yùn)行的分岔行為和混沌運(yùn)動進(jìn)行研究，討論系統(tǒng)解的穩(wěn)定性、分岔和混沌以及分岔過程中出現(xiàn)的多種非線性動力學(xué)現(xiàn)象，并闡述其中的數(shù)學(xué)或力學(xué)機(jī)理。

1動力學(xué)模型描述〖2〗11輪軌接觸幾何關(guān)系描述輪軌接觸幾何參數(shù)主要包括左/右輪滾動圓半徑r（l，r），左/右輪輪軌接觸角δ（l，r）以及輪對側(cè)滾角位移w等，這些參數(shù)都可近似認(rèn)為是輪對橫移量yw的函數(shù)（當(dāng)?shù)忍栕筮叺南聵?biāo)為l時，右邊的±或取上面的符號；當(dāng)?shù)忍栕筮叺南聵?biāo)為r時，±或則取下面的符號，后面類似的情況也作如此約定）。r由于是曲線軌道，輪對的軸線不再像直線軌道上一樣與兩個鋼軌正交，通過調(diào)整搖頭角可以將這種變化考慮在內(nèi)，即作代換ψwψw+α （3）式中對轉(zhuǎn)向架的前導(dǎo)輪對α=lt/R，對轉(zhuǎn)向架的后從輪對α=-lt/R。在曲率半徑確定的穩(wěn)態(tài)曲線軌道上，α是個常量，因此雖然搖頭角位移要用上式進(jìn)行代換，但搖頭角速度w并不用進(jìn)行代換。

將式（3）按照計算輪對的不同代入式（2）中可分別計算出曲線軌道上轉(zhuǎn)向架兩個輪對的蠕滑率，再將其代入蠕滑力的計算表達(dá)式即可求出蠕滑力。

對輪軌接觸面可能存在大蠕滑的情況，采用沈氏蠕滑理論對Kalker線性蠕滑理論進(jìn)行非線性修正[12]，再將修正的接觸斑蠕滑力/力矩通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系內(nèi)，即可用于運(yùn)動微分方程的建立。

13法向力與輪緣力

14轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)運(yùn)動微分方程

（11）式中V∈R+為系統(tǒng)參數(shù)，此處即為車輛運(yùn)行速度，f為狀態(tài)向量函數(shù)。

2分析方法

將基于切向量進(jìn)行預(yù)測，牛頓迭代法進(jìn)行校正，可逐步求解整個系統(tǒng)解分支曲線的延續(xù)算法應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)定常解和周期解的追蹤與求解上[16]，并通過數(shù)值計算Jacobi矩陣的特征值和Floquet特征乘子來確定定常解分支和周期解分支的穩(wěn)定性。

進(jìn)一步的，為了展示系統(tǒng)在超臨界速度下出現(xiàn)的非周期運(yùn)動，通過建立Poincaré截面構(gòu)造分岔圖來說明系統(tǒng)的運(yùn)動形式。在整個轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的質(zhì)量和慣量、剛度和阻尼、長度和距離、輪軌計算參數(shù)等確定的情況下，若軌道的曲率半徑和外軌超高（或超高角）也固定，則系統(tǒng)的平衡位置Py=Py（V）一般情況下只與車輛運(yùn)行速度有關(guān)。本文分析中將Poincaré截面定義為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向速度為零，橫向位移大于其平衡位置的那個瞬時，可表示為∏={（y，V）∈R14×R+t=0，yt≥Pyt} （12）在數(shù)值積分方面，采用四階五級自適應(yīng)步長“龍格庫塔法”求解一階常微分方程組，應(yīng)用誤差控制策略確定求解的精度并控制計算的步長。同時，數(shù)值積分中初始條件的選取則以前一速度穩(wěn)態(tài)運(yùn)動的最后值作為下一下速度計算的初始值進(jìn)行數(shù)值模擬，可以較快的得到穩(wěn)態(tài)運(yùn)動解。

3數(shù)值結(jié)果與分析

31定常運(yùn)動與周期運(yùn)動

圖2是應(yīng)用延續(xù)算法求解出的車輛運(yùn)行速度作為控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向架前導(dǎo)輪對的橫向位移分岔圖，其中實(shí)線代表穩(wěn)定的運(yùn)動，而點(diǎn)線則表示不穩(wěn)定的運(yùn)動，從圖可以看出：由于是穩(wěn)態(tài)曲線軌道，因此系統(tǒng)的平衡位置不再是軌道中心線，而是離中心線有一定距離的位置，如圖中的OAB解分支所示。當(dāng)速度V

4結(jié)論

本文研究的是穩(wěn)態(tài)曲線運(yùn)行的兩軸轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)，在速度變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)的非線性主要來自輪軌接觸表面的蠕滑力和擺動輪對與鋼軌側(cè)面之間的輪緣接觸力。應(yīng)用延續(xù)算法并結(jié)合Poincaré截面法構(gòu)造分岔圖對轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)橫向運(yùn)動的分岔行為和混沌運(yùn)動進(jìn)行了分析。結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)曲線軌道運(yùn)行的轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)平衡位置偏離軌道中心線，系統(tǒng)在一定的條件下還是會出現(xiàn)定常運(yùn)動、周期運(yùn)動和混沌運(yùn)動以及夾雜期間的多周期運(yùn)動窗口等非線性動力學(xué)現(xiàn)象，只是周期運(yùn)動和混沌運(yùn)動的幅值可能沒有同等條件下直線軌道運(yùn)行時的幅值大。

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篇2

關(guān)鍵詞：Nadolschi混沌系統(tǒng)；混沌同步；線性狀態(tài)反饋；漸近穩(wěn)定

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)09-100-02オ

Synchronization of Nadolschi Chaotic System Based on Linear State Feedback Control

MIAO Lihua1,KUANG Baoping1,ZHAO Yan2

(1.Information Technique Center,Shenyang Medical College,Shenyang,110031,China;

2.Information Science & Engineering College,Northeastern University,Shenyang,110004,China)

オ

Abstract：Synchronization control of a class of new chaotic system named Nadolschi chaotic systems is studied.A multi-variables linear state feedback controller is designed for the response system.Then,the synchronization of chaotic system is converted into the stabilization of error systems at the zero equilibrium point.According to Lyapunov stability theory,the sufficient condition of synchronization of the Nadolschi chaotic systems is derived.Simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.The designed controller is simple and convenient to implement.

Keywords：Nadolschi chaotic system;chaotic synchronization;linear state feedback;asymptotic stability

1 引 言

自從Pecora和Carroll [1]在1990年發(fā)表具有代表性的混沌同步方面的文章以來，許多控制方法被應(yīng)用到混沌同步控制中[2-10]。其中，基于線性狀態(tài)反饋方法的控制器具有設(shè)計簡單，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在混沌控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[9]。文獻(xiàn)［9］對多種常見的混沌系統(tǒng)如Lorenz系統(tǒng)族、Rossler系統(tǒng)等采用線性狀態(tài)反饋控制器實(shí)現(xiàn)了混沌同步，這些混沌系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是方程的右端只含有1個或者至多含有2個非線性項(xiàng)。1944年，Nadolschi研究剛體運(yùn)動時引入一個混沌系統(tǒng)[11]，其特點(diǎn)是方程右端含有3個非線性項(xiàng)。由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，文獻(xiàn)［9］提出的方法不可以直接應(yīng)用到該系統(tǒng)中。

為此，本文針對Nadolschi混沌系統(tǒng)，提出一種新的線性狀態(tài)反饋同步方法，并根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，得出使Nadolschi混沌系統(tǒng)達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)同步的控制器增益取值范圍，該方法的有效性在數(shù)值仿真中得到了驗(yàn)證。

2 問題描述

考慮一類混沌系統(tǒng):

И

1=－x2x3+ax12=x1x3+bx23=x1x2/3+cx3

(1)

И

當(dāng)參數(shù)取值為a=5,b=－10,c=－3.8,初值(x10,x20,x30)=(－12,5,－4)時,Ц孟低炒嬖諭1所示的奇怪吸引子，即為混沌系統(tǒng)，通常被稱為Nadolschi混沌系統(tǒng)。

圖1 Nadolschi系統(tǒng)的奇怪吸引子

本文的目標(biāo)是，將式(2)作為響應(yīng)系統(tǒng)，取式(1)為驅(qū)動系統(tǒng)，設(shè)計一個穩(wěn)定的控制器使上述系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自相似結(jié)構(gòu)漸近同步。

И

1=－y2y3+ay12=y1y3+by23=y1y2/3+cy3

(2)

И

其中參數(shù)取為a=5,b=－10,c=－3.8，初值取為(y10,y20,y30)=(－7,8,－11)。И

3 線性狀態(tài)反饋控制器設(shè)計

在混沌同步中，用到的反饋方法主要有參數(shù)反饋和狀態(tài)變量反饋兩種。參數(shù)反饋是指利用反饋的誤差信號去調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)，使兩個混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步化。狀態(tài)變量反饋指的是反饋的信號直接加到響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量上去，不改變系統(tǒng)的參數(shù)。狀態(tài)變量反饋可以有多種形式，可以是線性的，也可以是非線性的。這里，采用線性狀態(tài)變量反饋方法設(shè)計同步控制器。

引入狀態(tài)反饋控制的響應(yīng)系統(tǒng)可以表示為:

И

1=－y2y3+ay1－k1(y1－x1)2=y1y3+by2－k2(y2－x2)3=y1y2/3+cy3－k3(y3－x3)

(3)

И

其中，k1，k2和k3為控制增益。

由驅(qū)動系統(tǒng)(式(1))和響應(yīng)系統(tǒng)(式(3))構(gòu)成的誤差系統(tǒng)可以表示為:

И

1=1－1=(a－k1)e1－x3e2－y2e32=2－2=x3e1+(b－k2)e2+y1e33=3－3=13x2e1+13y1e2+(c－k3)e3

(4)

И

顯然，誤差系統(tǒng)的原點(diǎn)（e1=e2=e3=0В┦歉孟低車鈉膠獾悖因此，可以選取合適的k1，k2和k3У鬧擔(dān)使誤差系統(tǒng)在零平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定，即混沌系統(tǒng)達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)同步。

4 Nadolschi混沌系統(tǒng)同步的充分條件

[HTH]定理[STHZ]1[STBZ] [HTSS]對于式(4)所示的誤差系統(tǒng)，當(dāng)下列條件滿足時，誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，即驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)達(dá)到漸近同步。

И

k1>a+1(5)

k2>b+1(6)

k3>c+(13x2－y2)24+4y219

(7)

И

證明 選取如下的Lyapunov函數(shù):

И

V=12(e21+e22+e23)

(8)

И

對其求對時間的導(dǎo)數(shù)，可得:

從上式可以看出，當(dāng)條件式(5)、(6)和(7)滿足時，Иё蓯切∮0的，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，誤差系統(tǒng)(式(4))是漸近穩(wěn)定的，證畢。

注釋：根據(jù)混沌系統(tǒng)具有狀態(tài)有界性，可以從仿真試驗(yàn)中獲得每個狀態(tài)變量的取值范圍，即y1∈［－d1,d1］，y2∈［－d2,d2］，x2∈［－d3,d3］，因此，控制增益k3У娜≈搗段б部梢運(yùn)嬤確定。

所以，根據(jù)定理1，可以找到適當(dāng)?shù)目刂圃鲆鎘1，k2和k3，使Nadolschi混沌系統(tǒng)達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)漸近同步。

5 仿真研究

為說明所提方法的有效性，下面進(jìn)行仿真研究。系統(tǒng)參數(shù)分別取a=5,b=－10,c=－3.8。從系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)中可以得出d1=27，d2=23，d3=23。于是，根據(jù)定理1，可以取k1>6，k2>－9，k3>555.32使Nadolschi混沌系統(tǒng)達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)同步。這里取k1=10，k2=10，k3=600。И

施加控制后的誤差系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。從仿真圖中可以看出，Nadolschi混沌系統(tǒng)可以很快地達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)漸近同步，達(dá)到了預(yù)期的控制目標(biāo)。

圖2 誤差模糊系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)曲線

6 結(jié) 語

本文研究了Nadolschi混沌系統(tǒng)的同步控制問題，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計了相應(yīng)的線性狀態(tài)反饋控制器，使Nadolschi混沌系統(tǒng)達(dá)到自相似結(jié)構(gòu)漸近同步。從仿真結(jié)果可以看出，該方法取得了良好的控制效果。

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篇3

關(guān)鍵詞:建筑設(shè)計，非線性科學(xué)，環(huán)境生態(tài)學(xué)，新幾何學(xué)

1建筑非線性概述

非線性科學(xué)使人類從全新視角認(rèn)識自然和社會。超越了牛頓原理和線性科學(xué)，而屬于隨機(jī)的、模糊的復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域。非線性建筑，概括地說，就是在其設(shè)計過程、方法、結(jié)果等方面符合非線性特征的建筑形式。非線性建筑在狀態(tài)上具有開放、動態(tài)、模糊、非平衡特征，在結(jié)構(gòu)上具有去中心、層次、相關(guān)特征。受涌現(xiàn)、混沌、模糊、耗散等復(fù)雜性、非線性科學(xué)理論影響，非線性建筑得出一種自由曲面建筑形態(tài)，它從自身性能要求和周圍環(huán)境影響出發(fā)，試圖構(gòu)建一種新的美學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)框架，從而適應(yīng)了非標(biāo)準(zhǔn)、不規(guī)則的因素。

2非線性建筑的建筑表達(dá)

非線性建筑在形式語言上呼應(yīng)了復(fù)雜理論、自組織理論、混沌理論、非線性動力學(xué)等，曲面非線性是其在建筑形象上的首要特征。突變、自組織和分形是非線性建筑的重要形式語言。

2．1突變

從突變論出發(fā)，極度優(yōu)化的建筑設(shè)計也預(yù)示著對缺陷的極度敏感，而易于產(chǎn)生致命的損傷和災(zāi)害。運(yùn)動是絕對的，刻意追求靜止穩(wěn)定態(tài)會引發(fā)根本的矛盾。以高層建筑為例，允許其在風(fēng)力等荷載作用下產(chǎn)生一定的位移反而是合理的，能夠有效預(yù)防突發(fā)的傾覆。建筑設(shè)計也是如此，過度追求形體均衡和功能嚴(yán)密，就會造成建筑對其環(huán)境因素的極度敏感。非線性建筑則在根本上解決了這個問題。非線性思維下的設(shè)計本身就充滿矛盾，建筑設(shè)計處于持續(xù)的運(yùn)動中，并不追求極度的勻稱。這樣，就能夠在運(yùn)動中找到更和諧的平衡。由扎哈•哈迪德建筑師事務(wù)所設(shè)計的黎明之塔就是變與不變和諧統(tǒng)一的典范之作，圖1是黎明之塔的設(shè)計過程中的形體演變。

2．2混沌

決定論認(rèn)為，初始條件一定時，事物的發(fā)展是可以預(yù)見的。而混沌否定了這一想法，它是產(chǎn)生自確定性的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，表面卻似無規(guī)則的類隨機(jī)現(xiàn)象。仙臺媒體中心就很好地體現(xiàn)了混沌的思想，它由十三根海草型的管柱支撐起六層地板，形成空間主體。設(shè)計師伊東豐雄基于人與空間的開放性與互動性思考，設(shè)計了這種不確定的空間。空間主體不設(shè)隔墻，給使用者充分的空間和自由的感覺。整棟建筑于混沌中充滿了和諧和柔和，如圖2所示。

2．3分形

混沌具有確定與非秩序的矛盾屬性，而分形，則可以認(rèn)為是秩序的保留，是非線性和混沌中隱藏的確定性。自然界中，非確定的物質(zhì)常常在其功能、結(jié)構(gòu)等方面存在自相似性，這就是分形。這種分形是對復(fù)雜性更深層次秩序性的重要表達(dá)，這種自相似、自仿射的手法也是非線性建筑的重要形式。眾多建筑師采用分形幾何的理念成就了許多建筑的經(jīng)典之作，如圖3所示。

2．4非線性建筑設(shè)計的表現(xiàn)方法

圖4運(yùn)用流動、折疊、傾斜和旋轉(zhuǎn)手法的建筑設(shè)計非線性建筑設(shè)計的表現(xiàn)方法主要有:流動曲面、折疊融合、傾斜疊加和旋轉(zhuǎn)扭曲，如圖4所示。流動手法通過運(yùn)用曲線和曲面構(gòu)造建筑的空間，給予傳統(tǒng)“盒子”建筑難以呈現(xiàn)的強(qiáng)烈運(yùn)動感。折疊手法打破了傳統(tǒng)建筑立面與平面的絕對垂直關(guān)系，使之融為一體，將建筑構(gòu)建成內(nèi)部與外部空間相融合，空間與人流相適應(yīng)的形態(tài)。傾斜手法的運(yùn)用是用多緯度的幾何體替代了傳統(tǒng)笛卡爾坐標(biāo)系的橫平豎直，賦予建筑破碎感。旋轉(zhuǎn)手法基于基本型的旋轉(zhuǎn)生成沿母線的流動形態(tài)，構(gòu)成新的多維建筑形態(tài)。

3設(shè)計非線性建筑的新途徑

3．1新幾何學(xué)

非線性建筑以形態(tài)為最顯著特征，其發(fā)展離不開對分形、拓?fù)涞葞缀螌W(xué)(如圖5所示)的研究。分形幾何的本質(zhì)在于自相似，是非線性建筑空間的重要來源，可以產(chǎn)生傳統(tǒng)幾何難以企及的構(gòu)型。從拓?fù)鋵W(xué)出發(fā)，將空間進(jìn)行扭曲延展也是非線性建筑設(shè)計的重要思想，可以產(chǎn)生極好的形態(tài)效果。

3．2非線性結(jié)構(gòu)

直線受力是牛頓力學(xué)中最科學(xué)的結(jié)構(gòu)形式。但在非線性科學(xué)角度，曲線結(jié)構(gòu)的優(yōu)美和合理性是無法取代的。西班牙建筑師Calatrava是建筑結(jié)構(gòu)美學(xué)大師，善于將建筑和結(jié)構(gòu)兩個層面相結(jié)合，來指導(dǎo)建筑設(shè)計，進(jìn)行創(chuàng)作。這種結(jié)構(gòu)美學(xué)與建筑形態(tài)美學(xué)相結(jié)合的方法能夠把力學(xué)、數(shù)學(xué)、美學(xué)完美結(jié)合在一起。基于這種思想，他創(chuàng)作的一批建筑作品享譽(yù)世界，如巴倫西亞科學(xué)城中這種把橋梁結(jié)構(gòu)和建筑結(jié)構(gòu)相結(jié)合的形式。

3．3環(huán)境生態(tài)學(xué)

建筑總是存在于一定的環(huán)境中的，而且必須具有對環(huán)境的適應(yīng)性。地域環(huán)境對建筑形式的選擇、結(jié)構(gòu)的確定和空間的優(yōu)化都具有顯著的影響。如果建筑師能夠主動的利用環(huán)境，比如光線、風(fēng)向、地勢、降雨降雪，將會創(chuàng)作出令人眼前一亮的作品，而且將會有利于建筑節(jié)能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。比較典型的例子來自于倫敦市政廳(見圖6)，它來自于建筑師NormanFoster之手。整個市政廳建筑呈變形后的球形體，整體向南傾斜3°的設(shè)計使得每一層樓板自動成為下一層空間的遮陽板，而且這種錯位的設(shè)計還自然而然的加強(qiáng)了市政廳內(nèi)部的自然通風(fēng)，從而降低了人工通風(fēng)能耗，增強(qiáng)了節(jié)能能力。這種傾斜設(shè)計也保留了對建筑環(huán)境的敬畏。建筑北側(cè)沿河的人仍然可以接受到日光而不被建筑遮擋。另外，市政廳曲線靈動的形態(tài)也更好的實(shí)現(xiàn)了與周圍環(huán)境的融合。

4結(jié)語

非線性建筑以非線性思維為設(shè)計基礎(chǔ)，常常在突變、混沌中體現(xiàn)出復(fù)雜性，又會以分形和拓?fù)涞姆绞襟w現(xiàn)出更深層次的秩序性。非線性建筑可以創(chuàng)造出不同于傳統(tǒng)歐幾里得幾何建筑的優(yōu)異形態(tài)。通過前沿幾何學(xué)、非線性建筑結(jié)構(gòu)、環(huán)境生態(tài)學(xué)的研究，能夠形成新的非線性建筑設(shè)計思路。依托速發(fā)展的數(shù)字技術(shù)，非線性建筑設(shè)計為城市空間提供了浪漫和靈動的氣質(zhì)，取得了飛速的發(fā)展。但必須指出的是，在進(jìn)行非線性建筑和線性建筑的選擇時，需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)的區(qū)域環(huán)境、經(jīng)濟(jì)條件和人文歷史進(jìn)行深入細(xì)致的探討對比分析。

作者:解麒華 單位:廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院

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［8］朱曄．談空間形象與建筑創(chuàng)新［J］．山西建筑，2010，36(16):16-17．

篇4

[關(guān)鍵詞]混沌理論信息資源管理信息管理

[分類號]G203

混沌的概念由來已久。在古代巴比倫、印度和中國的神話傳說中，把開天辟地之前的形態(tài)稱為混沌。恩格斯說：“在希臘的哲學(xué)家看來，世界在本質(zhì)上是從混沌中產(chǎn)生出來的東西”。柏拉圖把混沌視作物質(zhì)范疇內(nèi)的事物。康德(Kant)認(rèn)為混沌由某種更基本的物質(zhì)構(gòu)成，構(gòu)成的原因則是“多種多樣性”，亦即復(fù)雜性。混沌真正成為一門科學(xué)卻是從20世紀(jì)60年代才開始的。1961年，美氣象學(xué)家洛倫茲在進(jìn)行數(shù)值天氣預(yù)報時，意外發(fā)現(xiàn)從兩個誤差為千分之一數(shù)量級的初始值開始，計算出來的天氣模式差別越來越大，最終變得毫無相似之處。這一意外發(fā)現(xiàn)，播下了混沌理論這門新學(xué)科的種子。

非線性混沌科學(xué)不但在認(rèn)識論上有重大的哲學(xué)意義，在求解基本問題時有重大科學(xué)意義，而且在研究生態(tài)環(huán)境、醫(yī)療診斷、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)決策等問題時，都有重要應(yīng)用價值。將混沌理論(chaos theory)應(yīng)用于信息資源管理研究將成為一個新的趨勢。信息資源的組織是非線性的，其實(shí)質(zhì)是各信息要素之間相互影響、相互制約和相互依存的一類非線性反饋的系統(tǒng)性組織。混沌(chaos)是信息資源管理的一種本質(zhì)行為，信息資源管理趨向混沌的特性要求必須對以決定論為指導(dǎo)的傳統(tǒng)管理哲學(xué)重新思考。

1　混沌理論對信息資源管理的哲學(xué)啟示

混沌理論對信息資源管理的哲學(xué)啟示主要體現(xiàn)在以下五個方面：

?簡單與復(fù)雜的辯證關(guān)系。混沌理論認(rèn)為簡單中孕育著復(fù)雜，從復(fù)雜中可以抽象歸納出簡單的規(guī)律。信息資源管理雖說是一個較為復(fù)雜的工程，信息種類繁多，內(nèi)容龐雜，關(guān)系盤根交錯，無數(shù)信息的非線性相互作用使之成為一個復(fù)雜的層級系統(tǒng)，但其中的規(guī)律也可以用簡單的方式表現(xiàn)。

?可測與不可測的辯證關(guān)系。由于信息世界原本處于一種包羅萬象、錯綜復(fù)雜、瞬息萬變、迷茫混沌的狀態(tài)，無數(shù)的信息單元中有無數(shù)的非線性相互作用使之成為一個復(fù)雜的層級系統(tǒng)，因而要準(zhǔn)確地描述信息或精準(zhǔn)地預(yù)測信息的未來狀況幾乎是不可能的。混沌理論指出，混沌并不是簡單的混亂，信息的發(fā)展變化并不等于沒有規(guī)律可尋，而是被無序的表面遮蓋著的更高層次的有序性。混沌理論要做的就是要在混沌中尋找出信息預(yù)測的規(guī)律。

?確定性與隨機(jī)性的辯證關(guān)系。混沌雖然難以精確定義，但可以把它看作是確定系統(tǒng)所產(chǎn)生的隨機(jī)性。“隨機(jī)性”指的是不規(guī)則的、不能預(yù)測的行為。混沌的隨機(jī)性是內(nèi)在的，是確定性系統(tǒng)自身固有的，信息資源管理的不確定性主要來自于三個方面：①信息技術(shù)的不確定性，信息技術(shù)的變革可以完全改變信息資源管理的模式；②信息生態(tài)環(huán)境的不確定性，組織外部的信息生態(tài)環(huán)境處于變化莫測；③信息需求的不確定性，很難預(yù)料組織的信息需求。信息資源管理的隨機(jī)性在適當(dāng)?shù)臈l件下，將以必然的形式從內(nèi)部產(chǎn)生出來。

?穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性的辯證關(guān)系。信息并不是處于靜止的穩(wěn)定態(tài)，而是在不斷發(fā)生和演化著。傳統(tǒng)信息資源管理思維中的那種純粹的邏輯分析和演繹，往往是在構(gòu)成論意義上而非生成論意義上來考察信息世界的靜態(tài)思維，很難反映信息世界的真實(shí)狀況。混沌理論則是將信息定位于混沌狀態(tài)。混沌狀態(tài)不僅具有整體穩(wěn)定性，而且還具有局部不穩(wěn)定性。局部不穩(wěn)定性表現(xiàn)在初值的“敏感性”，初值“差之毫厘”，結(jié)果將“失之千里”。混沌理論用動態(tài)的思維考察信息狀態(tài)，為信息資源管理提供了新視角。

?有序與無序的辯證關(guān)系。混沌不是純粹的無序或混亂，而是一種“有序中的無序”。它沒有經(jīng)典意義上的周期和對稱，表面上沒有明顯的有序，但它卻有跨尺度的自相似性。這種結(jié)構(gòu)是一種典型的有序性，是一種更深刻的變換中的不變性，有序滲透于表面的無序中。在知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)據(jù)的無序，并不能說明在組織和管理信息過程中正熵的增加和負(fù)熵的減少是一種必然趨勢。信息管理的開放性一方面可以使信息管理從外部環(huán)境中吸收負(fù)熵；另一方面知識經(jīng)濟(jì)時代可以通過學(xué)習(xí)來積聚和復(fù)合知識及信息。正如喬治?吉爾德(George GiIder，1989年)在《微觀世界》(Mi-crocsrn)一書中所說：“思維征服了微觀世界，超越了所有的熵陷阱，了物質(zhì)本身”。這表明，后現(xiàn)代的信息資源管理不僅僅是處理信息的機(jī)器，更要善于創(chuàng)造出新知識。

2　混沌理論下的信息資源管理價值的定位

混沌現(xiàn)象是宇宙中的一種普遍現(xiàn)象。混沌不同于混亂，是介于有序與無序之間的特殊狀態(tài)。以混沌理論的視角將信息資源管理解讀為：信息資源管理的任務(wù)是研究如何治理信息源混沌狀態(tài)和人們認(rèn)知活動的混沌狀態(tài)，如圖1所示：

信息是數(shù)據(jù)的高級形態(tài)，強(qiáng)調(diào)智力和智能，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用知識的能力。信息資源管理是一個自組織系統(tǒng)，跟外部系統(tǒng)不斷地交換信息。混沌現(xiàn)象是從這個自組織系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)地產(chǎn)生的。混沌與有序是矛盾的概念，是對立統(tǒng)一的關(guān)系。混沌再現(xiàn)了信息的多樣化和復(fù)雜性。信息組織的有序來自信息源的混沌，混沌包含了新的有序結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的必要條件和基礎(chǔ)。在混沌的驅(qū)動力作用下，信息系統(tǒng)自發(fā)組織趨向有序，但是有序的過載又誘發(fā)了新的混沌。因此信息源本身一直處于絕對有序與絕對無序中間的混沌狀態(tài)，在此命名為混沌1。引入混沌理論要做的就是，在信息源混沌中尋找出不確定性的規(guī)律。

人們的認(rèn)知活動也處于一種混沌狀態(tài)，在此命名為混沌2。這是因?yàn)椋瑥恼J(rèn)知心理學(xué)的角度來講：人們對信息資源的認(rèn)知具有“選擇性注意、選擇性理解、選擇性記憶”的特點(diǎn)。當(dāng)信息流不斷輸入時，人們選擇性地注意、理解和記憶信息，有可能造成認(rèn)知結(jié)構(gòu)混亂。從中可以看出，語用信息蘊(yùn)含于語法信息和語義信息，它來自于有序態(tài)，但對用戶的作用卻是無序的，這種無序又不是毫無秩序和規(guī)律的。人們的認(rèn)知過程是一個混沌現(xiàn)象；當(dāng)信息流不斷輸入到信息接受者的頭腦中時，非但不能使用戶的思維更清晰、更有序和更有規(guī)律，反而可能造成他的混亂；而信息接收者基于本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以對這些信息有所理解也有所歪曲，有所記憶也有所遺忘，有所接受也有所排斥，經(jīng)過這些無序的過程、混沌的狀態(tài)，最后才有可能在新的認(rèn)識層次上再達(dá)到有序。信息資源管理的價值突出表現(xiàn)在，治理信息源的混沌狀態(tài)和人們認(rèn)知活動的混沌狀態(tài)。

3　混沌理論下的信息資源管理的維度

信息資源管理的任務(wù)是從信息源和認(rèn)知的混沌狀態(tài)找到各種規(guī)律。混沌理論有吸引力的方面是提供了把信息資源管理的復(fù)雜行為理解為有目的和有結(jié)構(gòu)的某種行為的方法，而不是理解為外來的和偶然的行為。治理信息源的混沌狀態(tài)，可以利用混沌理論計量各類

信息的產(chǎn)生、增長、老化以及分布狀態(tài)的規(guī)律，當(dāng)然這種規(guī)律不是單純的線性關(guān)系；在信息的采集、組織、提煉過程中引入混沌理論能在有序與無序的辯證中尋找治理信息源混沌的方法；借助于混沌理論能深入了解簡單與復(fù)雜、確定性與隨機(jī)性、穩(wěn)定性與不穩(wěn)定的辯證關(guān)系，有利于在信息分析、預(yù)測中尋找信息資源管理穩(wěn)定的、確定的規(guī)律，并把結(jié)果通過信息檢索系統(tǒng)傳遞給用戶；有助于用戶理解、吸收信息和知識，有效治理認(rèn)知活動的混沌。因此，利用混沌理論從信息計量、信息采集、信息組織、信息提煉、信息分析、信息預(yù)測、信息傳遞、信息檢索人手，可以分別治理信息源和認(rèn)知活動的混沌狀態(tài)。借助混沌理論從這八個維度構(gòu)建信息資源管理的框架，如圖2所示：

4　混沌理論下的信息資源管理的框架構(gòu)建

湯姆?J?彼德斯指出，未來的管理將從控制走向混沌。他認(rèn)為，人們告別了命令和控制的時代，迎來了一個充滿“好奇、創(chuàng)造力和想象力的新時代”。因此不要試圖去進(jìn)行指揮控制管理過程，而應(yīng)去支持資源的分派、知識的再配置和適宜文化的設(shè)計。混沌理論為信息資源管理提供了新的發(fā)展契機(jī)，借助于混沌理論可以從信息資源的計量與采集、信息資源的組織與提煉、信息資源的分析與預(yù)測、信息資源的傳遞與檢索8個維度來改進(jìn)信息資源管理方法，如圖3所示：

4.1計量與采集

混沌區(qū)具有無窮嵌套自相似結(jié)構(gòu)，即該區(qū)域內(nèi)顯示出無窮無盡套迭的彼此相似的結(jié)構(gòu)，任取一個小單元，放大看都具有和原來混沌區(qū)整體相似的結(jié)構(gòu)，包含有整個系統(tǒng)的信息。由于信息之間的關(guān)系具有多樣性，它們之間的地位有主次差別，因此在信息資源管理的信息采集過程中，可以利用混沌理論從混沌運(yùn)動的自相似性中尋找信息源的分布規(guī)律，按照信息的重要程度賦予相應(yīng)的權(quán)值。權(quán)重高的信息應(yīng)該突出表現(xiàn)，并以之為中心。對于權(quán)重較低的信息不應(yīng)該置之不理，或視而不見，應(yīng)該通過擴(kuò)大或縮小它們的語義范圍，尋找與主要信息的聯(lián)系，逐漸向權(quán)重高的信息靠攏。對于權(quán)重很低的信息在采集時也不能完全拋棄，可以作為補(bǔ)充和輔助手段突出主要信息。利用混沌理論采集信息歸納起來就是從混沌運(yùn)動的自相似性中確定信息片斷之間的語義聯(lián)系，判斷信息之間的主次關(guān)系，從而找出那些決定事物變化和發(fā)展方向的最關(guān)鍵的信息要素。在計量信息源的過程中，可以依照此種原理，描述某一區(qū)域信息源的特征，將之作為計量整體信息源的參考依據(jù)，對信息相互引證關(guān)系進(jìn)行定量描述和統(tǒng)計分析，以便揭示信息源的數(shù)量特征和內(nèi)在規(guī)律，為信息采集工作提供指導(dǎo)。

4.2組織與提煉

在信息世界里，兩條信息之間存在著的關(guān)系有：非常緊密的關(guān)系、完全沒有關(guān)系、很接近到幾乎意味著同一件事、分離的但相等及一個擁有比另一個更豐富的信息。將眾多的信息片斷放置或排列在一起，可以明確或隱含地向用戶表達(dá)信息之間的關(guān)系，可以將這種信息并置或排列后的結(jié)果看作是信息集合。信息片斷轉(zhuǎn)化為信息集合的過程就是信息組織的過程。在信息資源管理的信息組織方面，利用混沌理論研究信息源的相關(guān)性、轉(zhuǎn)化性、離散性和集聚性。從混沌吸引因子的特性中尋找信息組織的方法。混沌吸引因子表示一個動態(tài)行為最終停留下來又被吸引過來的狀態(tài)，是信息源混沌現(xiàn)象的一種內(nèi)在規(guī)律性表現(xiàn)。根據(jù)混沌吸引因子所界定的描述混沌現(xiàn)象過程中的變量數(shù)目，通過實(shí)現(xiàn)信息片斷的分離(信息的區(qū)分、分類)、判斷其相關(guān)陛，尋找片段之間的語義關(guān)聯(lián)，將無數(shù)的語義片段集聚排列(信息的歸類)、組合整序(信息結(jié)構(gòu)序化)，形成有序的信息內(nèi)容集合，實(shí)現(xiàn)信息的有序組織。更進(jìn)一層，利用混沌理論提煉混沌吸引因子，將信息集合結(jié)構(gòu)和形態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使語義復(fù)雜性不斷提高，將低價值的數(shù)據(jù)提煉為高價值的信息，從而實(shí)現(xiàn)信息的提煉。

4.3分析與預(yù)測

信息的分析與預(yù)測可以幫助用戶減少信息理解和認(rèn)知的障礙。在以前的信息預(yù)測和決策等工作中往往以牛頓范式為指導(dǎo)，即認(rèn)為時間可逆，任何一個系統(tǒng)，只要知道了它的初始狀態(tài)，就可以根據(jù)動力學(xué)規(guī)律推算出它隨著時間變化所經(jīng)歷的一系列狀態(tài)。傳統(tǒng)的預(yù)測方法如平均法、線性回歸法等都遵循該原理。然而，對于可能走向混沌的信息系統(tǒng)，長期預(yù)測決策注定要失敗，穩(wěn)定發(fā)展中總含有波動，危機(jī)間或發(fā)生。所以，在信息資源管理中應(yīng)打破還原論的束縛，在預(yù)測和決策中用非決定論方法來分析和處理問題。在信息的分析與預(yù)測方面，可以利用混沌管理方法中的混沌動力學(xué)預(yù)測法、混沌唯象預(yù)測法、混沌情景預(yù)測法優(yōu)化信息預(yù)測的模型。混沌動力學(xué)預(yù)測可以從動力學(xué)的角度研究混沌產(chǎn)生的條件，分析預(yù)測信息未來可能出現(xiàn)的情景性質(zhì)。唯象預(yù)測法根據(jù)現(xiàn)象而不依賴確定規(guī)律的黑箱理論同樣適用于混沌的信息預(yù)測研究。唯象預(yù)測法是一種從現(xiàn)象到現(xiàn)象的預(yù)測方法，它通過信息現(xiàn)象探討事物的本質(zhì)，以大量的現(xiàn)象為依據(jù)，探討信息的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律。混沌情景預(yù)測方法可以通過假定模擬當(dāng)前的信息環(huán)境，預(yù)計未來的情景，以更好地分析信息的語法形態(tài)、語義功能和語用價值，為決策提供依據(jù)。

4.4傳遞與檢索

篇5

[關(guān)鍵詞]混沌理論；幼兒園課程；蝴蝶效應(yīng)；自相似；奇異吸引子

19世紀(jì)牛頓一迪卡爾的機(jī)械科學(xué)、簡單秩序、系統(tǒng)封閉的世界觀影響了整個工業(yè)化的歷史。這種世界觀強(qiáng)調(diào)數(shù)量的精確化，不接受矛盾和不確定知識，強(qiáng)調(diào)絕對不變的恒定和單一，認(rèn)為只有一種思維方式、一個真理或一個最好的過程。自20世紀(jì)以來，這種世界觀在宏觀和微觀世界都遇到一些無法解釋的現(xiàn)象和問題。隨著自然學(xué)科研究的突破性進(jìn)展，被稱為“20世紀(jì)物理學(xué)第三大革命”的混沌學(xué)形成，它徹底擊碎了關(guān)于可控制可測量過程的牛頓式夢和拉普拉斯關(guān)于決定論可預(yù)測的幻想，由此展開了科學(xué)領(lǐng)域范式的重大轉(zhuǎn)移――由現(xiàn)代主義范式走向以開放、動態(tài)、不確定性、非線性為特征的后現(xiàn)代主義范式。[1]許多科學(xué)家、哲學(xué)家和其他領(lǐng)域?qū)W者以此為基礎(chǔ)在各自的學(xué)科領(lǐng)域開展研究。作為一個重要的教育研究領(lǐng)域，幼兒園課程當(dāng)然也處于這場范式轉(zhuǎn)移之中，封閉的、追求形式化的傳統(tǒng)幼兒園課程受到了極大挑戰(zhàn)。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，力圖從混沌理論視角對幼兒園課程進(jìn)行重新審視。

一、混沌理論的基本觀點(diǎn)

混沌理論亦稱“非均衡理論”或“動態(tài)系統(tǒng)理論”，產(chǎn)生于上世紀(jì)60年代的數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域，與相對論、量子論一起被譽(yù)為20世紀(jì)三大科學(xué)理論。傳統(tǒng)對“混沌”的理解是“亂七八糟，混亂無序”，今天科學(xué)的“混沌”是指在確定的系統(tǒng)中出現(xiàn)貌似不規(guī)則的有序運(yùn)動。現(xiàn)代關(guān)于混沌的研究還揭示了另一種“混沌”，即非平衡的混沌，這種混沌出現(xiàn)在有序結(jié)構(gòu)之后，是有序結(jié)構(gòu)進(jìn)一步演化的結(jié)果。混沌學(xué)既是一門科學(xué)，也是一種世界觀和方法論。它的基本觀點(diǎn)包括以下幾個方面。

1．蝴蝶效應(yīng)

蝴蝶效應(yīng)是1963年美國氣象學(xué)家洛倫茲在論文《決定性的非周期流》中提出的，即一只蝴蝶在世界上某個地方振動一下翅膀，就可能引起世界上另一個地方的風(fēng)暴。它強(qiáng)調(diào)對初始條件的敏感性，即初始條件的微小變化在宏觀上將會產(chǎn)生系統(tǒng)的不確定性與不可預(yù)測性。從更深的層次看，混沌運(yùn)動的本質(zhì)特征是系統(tǒng)長期行為對初始條件的敏感依賴性。在我國，婦孺皆知的成語“失之毫厘，謬以千里”講的就是這個道理。對初始條件的敏感性是與不確定性、不可預(yù)測性相關(guān)聯(lián)的，因?yàn)槌跏紬l件是不穩(wěn)定的、不為人知的。

2．自相似結(jié)構(gòu)

混沌運(yùn)動會表現(xiàn)出非周期性和非對稱性，但這并不能說明混沌運(yùn)動是無序的。相反，它表現(xiàn)了一種混沌之序，是一種整體穩(wěn)定、局部不穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)。在不斷運(yùn)動的過程中，系統(tǒng)會呈現(xiàn)出一定的相似性。從層次關(guān)系上看，部分與整體具有結(jié)構(gòu)上的相似，從而表現(xiàn)出有序性。這種有序是一種非周期性的有序，一種更為高級和復(fù)雜的有序形態(tài)。

3．奇異吸引子

在混沌運(yùn)動過程中，對行為運(yùn)動范圍的控制和限制體現(xiàn)三種不同吸引子：吸引不動點(diǎn)、極限環(huán)和奇異吸引子(即混沌吸引子)。吸引不動點(diǎn)將系統(tǒng)的行為收斂為一個靜態(tài)的平衡點(diǎn)，而極限環(huán)則將系統(tǒng)的行為收斂為一種周期，兩者使系統(tǒng)形態(tài)呈現(xiàn)靜態(tài)的平衡性特征。奇異吸引子不同于前兩者，它通過誘發(fā)系統(tǒng)的活力使行為運(yùn)動偏離靜態(tài)固定區(qū)域而導(dǎo)向不同的形態(tài)，使其變?yōu)榉穷A(yù)設(shè)模式，從而創(chuàng)造了不可預(yù)測性。總之，正是以上兩種相反行為之間的相互作用與張力，觸發(fā)了一個局部豐富多樣的復(fù)雜的巨大模式。[2]

4．非線性

“線性”指小起因引起小結(jié)果；“非線性”則是指不起眼的小原因可能引起巨大的、具有震撼性的結(jié)果。線性因果關(guān)系――般被視為常態(tài)，混沌理論卻認(rèn)為“非線性”才是自然和社會的常態(tài)。因?yàn)槿魏问挛锖同F(xiàn)象間常因糾葛而形成錯綜復(fù)雜的混沌狀態(tài)，這種狀態(tài)是非線性系統(tǒng)長期演變的結(jié)果，且每種行為都只是暫時反映當(dāng)時系統(tǒng)的狀態(tài)。混沌理論認(rèn)為，系統(tǒng)的變動情形都是非線性的、動態(tài)的和暫時的，永遠(yuǎn)平衡并不存在。[3]

二、混沌理論視野下的幼兒園課程

混沌理論采取對現(xiàn)象作整體詮釋和解析的研究范式，提供“非線性”典范的思考方式，強(qiáng)調(diào)混沌和秩序并存，主張以整體、全面和易變的思維方式去看待事件和現(xiàn)象。該理論以開放系統(tǒng)的動態(tài)、不穩(wěn)定為探索重點(diǎn)，將混沌狀態(tài)和不可預(yù)知行為視為主要特征，這為我們研究幼兒園課程提供了不同于傳統(tǒng)的思維模式。[4]

1．課程目標(biāo)要整體規(guī)劃，統(tǒng)整各方資源，同時應(yīng)注重培養(yǎng)幼兒的“關(guān)鍵能力”

幼兒園課程本來就是一個復(fù)雜、混沌的系統(tǒng)，不僅涉及自身教育觀、當(dāng)代教育思潮、國家教育方針、學(xué)科知識發(fā)展、幼兒心理等方面內(nèi)容，也與社區(qū)發(fā)展及家長的觀點(diǎn)等因素密切相關(guān)。課程目標(biāo)可視為整個課程的初始條件，目標(biāo)基礎(chǔ)上的內(nèi)容選擇、課程實(shí)施及評價都依賴于初始的目標(biāo)制定。因此，在進(jìn)行幼兒園課程目標(biāo)設(shè)計時應(yīng)考慮其可能產(chǎn)生的“蝴蝶效應(yīng)”，即任何一個因素都有可能影響幼兒的身心發(fā)展。在制定幼兒園課程目標(biāo)時，宜采取整體規(guī)劃方式，綜合考慮所有相關(guān)因素，促進(jìn)社區(qū)、家園積極互動，統(tǒng)整各方面的教育資源，以形成強(qiáng)大的教育合力，使課程得以順利實(shí)施，使幼兒得到全面發(fā)展。

“關(guān)鍵能力”是加德納多元智能理論中的一個核心概念，是指幼兒進(jìn)行智力活動的核心技能和能力，是取得成功的關(guān)鍵性能力，各個領(lǐng)域都有相應(yīng)的關(guān)鍵能力。混沌理論的“自相似結(jié)構(gòu)”觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)整體穩(wěn)定、局部不穩(wěn)定、層次上非周期性的有序，它給我們的啟示是：盡管課程目標(biāo)是多層次的，課程方案是多元的，但都必須圍繞自相似結(jié)構(gòu)中的吸引中心來確定課程目標(biāo)，即目標(biāo)的設(shè)定要以培養(yǎng)幼兒的“關(guān)鍵能力”為核心。

2．課程內(nèi)容應(yīng)具有開放性、建構(gòu)性、生成性

傳統(tǒng)幼兒園課程在教師的精心準(zhǔn)備下嚴(yán)格按照計劃好的、確定的內(nèi)容進(jìn)行，不允許有“干擾”或“破壞”，較少顧及教學(xué)模式或教學(xué)內(nèi)容是否符合幼兒的接受能力。混沌理論認(rèn)為非線性是一切自然和社會的常態(tài)，任何事物和現(xiàn)象都會形成錯綜復(fù)雜的混沌狀態(tài)，這一狀態(tài)處于永恒的變化中。幼兒園課程作為一個混沌系統(tǒng)，也應(yīng)體現(xiàn)其非線性特征。因此，幼兒園課程的內(nèi)容不應(yīng)是完全預(yù)成的，應(yīng)注意“生成”，充分體現(xiàn)開放性和建構(gòu)性。[5]幼兒園課程應(yīng)不斷生成新的內(nèi)容，以符合不同時期不同幼兒的接受能力和身心發(fā)展水平，更好地促進(jìn)幼兒的發(fā)展。

混沌理論強(qiáng)調(diào)非模式化和不可預(yù)測性。因此，在幼兒園課程的實(shí)施過程中，允許幼兒突發(fā)奇想、教師隨機(jī)應(yīng)變等奇異吸引子的存在，課程內(nèi)容不

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應(yīng)是死的、固定的“教材”，而應(yīng)體現(xiàn)出開放性和動態(tài)變化性。幼兒所有日常生活中的經(jīng)驗(yàn)都應(yīng)成為幼兒園的課程內(nèi)容，因此課程內(nèi)容不再僅僅是教師本人的價值觀的反映，不再是預(yù)先設(shè)計好的、一成不變的東西，而是教師、幼兒、家長及社區(qū)人員等多種價值觀的集中反映，是特定時間、特定場合、特定活動和特定幼兒等奇異吸引子在活動過程中不斷誘發(fā)生成的非模式化的內(nèi)容。

3．課程的實(shí)施是師幼在平等基礎(chǔ)上不斷對話的過程

混沌運(yùn)動中的奇異吸引子通過誘發(fā)系統(tǒng)向不規(guī)則方向發(fā)展，使系統(tǒng)產(chǎn)生復(fù)雜、豐富、多變和不確定性。在把幼兒園課程視為混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)進(jìn)一步將課程實(shí)施看作是一種對話。對話的原始意義專指人與人之間的談話方式，這里是指一種平等、開放、自由、民主、協(xié)調(diào)、富有情趣和美感、時時激發(fā)新意和遐想的交談。在這種對話中，說話者能夠完全敞開心扉，有一種要去經(jīng)歷一場有趣的冒險的感覺。[6]師幼通過平等對話和相互交流，不斷激發(fā)和尋求課程實(shí)施中的奇異吸因子，創(chuàng)造課程革新的動力。因此，課程實(shí)施過程不再是教師“獨(dú)白”與“自言自語”，而變成師幼在平等交往過程中不斷對話與交流的過程。在這種對話中，教師只是“平等中的首席”，而非真理的擁有者和居高臨下的指揮者，所有的參與者都是課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。[7]

4．課程評價要體現(xiàn)多元性和發(fā)展性

混沌理論對幼兒園課程建構(gòu)多元性和發(fā)展性評價有許多方面的啟示：首先，混沌理論認(rèn)為每種行為只反映當(dāng)時系統(tǒng)的狀態(tài)，不存在永久的平衡。幼兒園課程的評價應(yīng)是一個開放的循環(huán)系統(tǒng)，應(yīng)在評價過程中不斷與外界進(jìn)行信息交流與溝通，以保證活動內(nèi)容及時更新。評價中的每一次循環(huán)，都是在前一次評價基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，都會增加新的信息。[8]其次，由于評價對象的復(fù)雜性以及評價過程中價值關(guān)涉的復(fù)雜特征，幼兒園課程評價也可看作是一種混沌現(xiàn)象。因此，對幼兒園課程的評價不再以園長和專家為權(quán)威和標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)是教師、家長、幼兒對課程全過程、全方位的評價，不僅評價的主體是多元的，而且評價的內(nèi)容應(yīng)綜合考慮課程的目標(biāo)、實(shí)施和結(jié)果，可以分別把它們看作是課程評價的吸引中心，圍繞這些吸引中心進(jìn)行多重評價。[9]第三，多元性和發(fā)展性評價在強(qiáng)調(diào)評價結(jié)果的同時更應(yīng)強(qiáng)調(diào)評價過程。非線性系統(tǒng)的不可預(yù)測性以及系統(tǒng)變化過程中偶然性的特殊作用，要求對評價過程給予特殊關(guān)注，在過程中不斷完善和發(fā)展。[10]由此可見，多元性與發(fā)展性評價充分體現(xiàn)了混沌理論的基本觀點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳建翔．量子教育學(xué)：一百年前“量子爆破”的現(xiàn)代回聲．教育研究，2003，11

[2]李桂元．一種新的思維方式――混沌理論及方法．自然辯證法研究,1995，8

[3]朱云東．混沌基本理論與教學(xué)設(shè)計發(fā)展的新方向．電化教育研究，1999，5

[4]黃娟．混沌理論對傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的沖擊和啟示，電化教育研究，2005，5

[5]張華．走向課程理解：西方課程理論的新進(jìn)展．全球教育展望，2001，7

[6]滕守堯文化的邊緣．北京：作家出版社．1997，4

[7][9]卒子建．后現(xiàn)代視野中的課程實(shí)施．華東師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2003，1