序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)章節(jié) 應(yīng)用策略

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問題的能力。文中根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例題，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中滲透分類討論、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為日后學(xué)習(xí)復(fù)雜的知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)思想方法的涵義及其重要意義

數(shù)學(xué)思想方法是指針對(duì)某一數(shù)學(xué)問題的分析及探索過程，形成最佳的解決問題的思想，也為準(zhǔn)確、客觀分析、解決數(shù)學(xué)問題提供合理、操作性強(qiáng)的方法。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是考試的重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到函數(shù)的題目，復(fù)習(xí)時(shí)必須有針對(duì)性地了解高考常見命題和要點(diǎn)，重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到心中有數(shù)。將數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)做數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)也是新課標(biāo)提出的，新課標(biāo)規(guī)定在教學(xué)過程中，要重視滲透數(shù)學(xué)思想方法。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是推進(jìn)全面素質(zhì)教育的重要手段。目前，從歷年高考的試題來看，高考考試的重點(diǎn)是查看學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用及準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)科目考查的關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法及解題能力。因此，高中函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)揮著重要作用。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）函數(shù)與方程思想的應(yīng)用

函數(shù)與方程雖然是兩個(gè)不同的概念，但它們之間卻存在著密切聯(lián)系，方程f（x）=0的根就是函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。通過方程進(jìn)行研究，許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決。反之，許多函數(shù)問題也可以用方程的方法解決。

解析：這是一道較典型的函數(shù)與方程例題，老師根據(jù)數(shù)學(xué)思想的要求傳授學(xué)生解題方法，也可以依據(jù)這一道例題對(duì)其他相關(guān)例題的解題方法進(jìn)行概括性講授，確保學(xué)生遇到這類題目可以快速、準(zhǔn)確地找出解題方法。

本例題構(gòu)造出函數(shù)g（x），再借助函數(shù)零點(diǎn)的判定定理解題非常容易。這道例題展現(xiàn)出函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，實(shí)際解題時(shí)我們一般會(huì)構(gòu)造一個(gè)比較熟悉的模式，從而將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為所熟悉的問題進(jìn)行思考、解答。另外，我們還可以利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用二分法求方程近似解的方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，對(duì)拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度具有重要意義。

（二）數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)解題中比較常見的思想方法，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。

解析：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一，主要包括“以形助數(shù)、以數(shù)輔形”這兩方面的內(nèi)容，求解幾何問題也是研究數(shù)形結(jié)合的重要手段。同時(shí)，在求解方程解的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)問題中也能應(yīng)用。以形助數(shù)和以數(shù)輔形可以讓繁雜的問題變得更直觀、形象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。因此，某些問題從數(shù)量關(guān)系觀察無法入手解題時(shí)，如果將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，運(yùn)用圖形的性質(zhì)規(guī)律更直觀地描述數(shù)量之間的關(guān)系，從而將復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單。因此，對(duì)部分抽象的函數(shù)題目，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使得解題思路峰回路轉(zhuǎn)，變得清晰、簡(jiǎn)單。

（三）化歸思想的應(yīng)用

化歸思想是指將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、熟知、直觀的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的速度和準(zhǔn)確性。函數(shù)章節(jié)中多數(shù)問題的解決都離不開化歸思想的應(yīng)用，其中化歸思想是分析、解決問題的基本思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

解析：這一例題解決過程將x0展現(xiàn)出化歸的數(shù)學(xué)思想?；瘹w是一種最基礎(chǔ)、最重要的數(shù)學(xué)思想方法，高中數(shù)學(xué)老師必須熟悉化歸思想，有意識(shí)地利用化歸思想解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并將這種思想滲透到學(xué)生的思想意識(shí)中，有利于增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）分類討論思想的應(yīng)用

分類討論思想就是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把豎向?qū)ο髣澐殖啥鄠€(gè)種類實(shí)施求解的一種數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)教學(xué)中使用分類討論思想方法，有利于學(xué)生形成縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題時(shí)，如果無法從整體角度入手解決問題，就可以從局部層面解決多個(gè)子問題，從而有效解決整體問題。

分類討論就是對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，當(dāng)所給出的對(duì)象不能展開統(tǒng)一研究時(shí)，必須依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的特點(diǎn)，把問題對(duì)象劃分為多個(gè)類別，隨之逐類展開討論和研究，從而有效解決問題。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，經(jīng)常根據(jù)函數(shù)性質(zhì)、定理、公式的限制展開分類討論，問題內(nèi)的變量或包含需要討論的參數(shù)時(shí)，必須實(shí)施分類討論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須循序漸進(jìn)地滲透分類思想，在潛移默化的情況下提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

解析：本例題可以借助二次函數(shù)圖像解決，展現(xiàn)出分類討論的思想，討論對(duì)稱軸x=a與區(qū)間[0，2]的位置關(guān)系。對(duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行分類和整合時(shí)，分類標(biāo)準(zhǔn)與增設(shè)的已知條件相等，完成有效的增設(shè)，把大問題轉(zhuǎn)換成小問題，優(yōu)化解題思路，降低解決問題的難度。分類討論教學(xué)方法要求將各類情況各種結(jié)果考慮其中，依次研究各類情況下可能出現(xiàn)的結(jié)果。求解不等式、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)是考查分類討論思想的難點(diǎn)，為確保突出重點(diǎn)，日常教學(xué)中必須對(duì)學(xué)生滲透分類討論思想方法。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，對(duì)其日后學(xué)習(xí)高等函數(shù)發(fā)揮著重要作用。高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)涵蓋多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙和重要工具，因此數(shù)學(xué)老師必須對(duì)函數(shù)實(shí)施合理教學(xué)，讓學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的綜合思維能力。

參考文獻(xiàn)：

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新教材；內(nèi)容編排；結(jié)構(gòu)；比較分析

中國(guó)的教育改革正在持續(xù)推進(jìn)中，成果顯著。對(duì)學(xué)生影響頗大的高中數(shù)學(xué)教材在改變過去的重視理論的基礎(chǔ)上，增添了許多適合高中生拓展數(shù)學(xué)綜合能力的內(nèi)容。通過高中數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)教師新的教學(xué)方法研究，編排出了創(chuàng)新的高中數(shù)學(xué)教材。本文將從高中數(shù)學(xué)新教材的具體應(yīng)用中分析新的內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)情況。

一、教材比較

傳統(tǒng)教材主要包括理論知識(shí)+例題+習(xí)題的結(jié)構(gòu)。新教材在此基礎(chǔ)上，增加了觀察與思考，閱讀與思考，探究與發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)與應(yīng)用等等拓展數(shù)學(xué)能力的項(xiàng)目。從細(xì)節(jié)上來看，新教材使培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的習(xí)題增多，圖表增多，函數(shù)知識(shí)的比重增多，與其他學(xué)科的聯(lián)系增多。教材的豐富度增強(qiáng)，對(duì)學(xué)生綜合能力的重視程度有很顯著的提升。

二、教材分析

1.內(nèi)容安排

（1）圖表增多

由以上圖表可以看出，新教材中重視數(shù)學(xué)圖表的應(yīng)用，在編排上增加了許多圖表分析。比如，在講函數(shù)的解析方法部分，每一個(gè)方法都會(huì)緊跟函數(shù)圖象，并對(duì)函數(shù)圖象類比分析。

圖表的作用就是使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀、更加便于理解，減少學(xué)習(xí)阻力。

（2）函數(shù)比重變大

由以上圖表可以看出，新教材中，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)比重最大。新教材中強(qiáng)調(diào)函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)可以間接地培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力、邏輯思考能力，對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。函數(shù)學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的重點(diǎn)，新教材將函數(shù)學(xué)習(xí)放在十分重要的位置。

2.習(xí)題變化

（1）引發(fā)思考

思考能力需要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)高中生逐漸培養(yǎng)，教材的相關(guān)內(nèi)容設(shè)定起到輔助作用。通過初步的理論灌輸加例題引導(dǎo)，隨后提出問題引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成自己探索問題并思考問題的習(xí)慣。

比如，在新教材中講集合的章節(jié)中，一共出現(xiàn)了八個(gè)例子。新版教材只分析前面幾個(gè)，當(dāng)學(xué)生對(duì)集合的概念有初步的了解后，在后面一頁的“探究與思考”中，給學(xué)生提出了剩下的例子是不是集合，如何論述他們的元素分別是什么以及要求學(xué)生將這八個(gè)例子進(jìn)行歸納總結(jié)，找出例子之間的相同點(diǎn)等問題。

一步一步，由淺入深，不是一味地灌輸理論，而是讓學(xué)生隨著教材的深入，自己思考問題，歸納知識(shí)點(diǎn)。在促進(jìn)高中學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也鍛煉了他們的邏輯思考能力。

（2）知識(shí)聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)新教材更加注重章節(jié)與章節(jié)之間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)完一章節(jié)后，在以后的章節(jié)學(xué)習(xí)中，教材上會(huì)出現(xiàn)對(duì)前面知識(shí)的回顧內(nèi)容。

比如，在新版高中數(shù)學(xué)教材中，教師在講“函數(shù)”的章節(jié)時(shí)，函數(shù)有多種解析方法，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)完所有的解析方法后，教材的“探究與思考”會(huì)舉出幾個(gè)例子，讓學(xué)生解答，這幾個(gè)例子是不是都可以用學(xué)過的解析方法解答，如果可以，寫出所有的解析方法。

通過這種形式，可以讓學(xué)生在練習(xí)中對(duì)前面學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，同時(shí)鞏固之前的知識(shí)，對(duì)掌握不足的內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣做可以增強(qiáng)高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握。

（3）發(fā)散思維

新版高中數(shù)學(xué)教材在對(duì)學(xué)生提出檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的問題的同時(shí)，注重提出引申問題讓學(xué)生從多個(gè)角度，運(yùn)用多個(gè)方法繼續(xù)學(xué)習(xí)。

比如，典型的題目是我們已經(jīng)得知函數(shù)的圖象有多種表示方法，可以是直線、曲線等等，那么我們?cè)鯓觼碜C明一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象？

通過這種問題，讓高中生從正反兩種角度對(duì)函低枷蠼行探討研究。此方法是在間接地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握與否且行之有效。

3.情感與知識(shí)并重

比如，高中數(shù)學(xué)新教材中，在例子和習(xí)題中我們知道出現(xiàn)了很多“感受”“體會(huì)”“樹立”等詞語，可以看出新教材看重對(duì)高中生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)以及養(yǎng)成高中生探索鉆研的習(xí)慣。這也是貼合教育改革中提倡素質(zhì)教育的表現(xiàn)。

在我國(guó)教育改革的大背景下，有關(guān)教育部門對(duì)高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了非常大的改動(dòng)。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維養(yǎng)成和綜合能力的提升有著至關(guān)重要的作用。因此，教師如何根據(jù)新版高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)，學(xué)生如何適應(yīng)新教材的改變等問題值得我們探討。本文對(duì)新版高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行了論述，對(duì)新版教材的改動(dòng)做出了分析。在新形勢(shì)下，教師和學(xué)生應(yīng)該共同努力，為取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)教學(xué)成果作出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭上觀.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)和使用情況的若干比較[D].華南師范大學(xué)，2005.

篇3

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方式

教育從來都關(guān)系著國(guó)家和民族的前途，好的教學(xué)方式能發(fā)揮不可估量的作用。我國(guó)為了強(qiáng)化教育體制不斷改革，一直致力于教育觀念的革新，比如制定新課程標(biāo)準(zhǔn)和強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育等……導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方式有效地解決了這一問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探索，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效果，為全面推動(dòng)教育體制改革作出深刻的貢獻(xiàn)。高中數(shù)學(xué)在人生的教育階段乃至整個(gè)人生中都具有重要意義，對(duì)于鍛煉思維能力，提升邏輯嚴(yán)密性有著非同一般的作用，在高中數(shù)學(xué)課上運(yùn)用好導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高有極高的推動(dòng)作用。

一、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

根據(jù)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)來看，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案的方法能夠極大提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，因?yàn)樗芘囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自行探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得自我發(fā)展的空間。將導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，首先能實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的自主、啟發(fā)、探究的學(xué)習(xí)目標(biāo)；其次對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變也有積極作用，讓學(xué)生更多、更自主地參與到課堂中，積極交流與溝通，讓學(xué)生能夠自己提出問題，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力；最后還能培養(yǎng)學(xué)生的合作與創(chuàng)新精神，并能熟練地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教育的核心思想。

二、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用

（一）建立學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而確立了目標(biāo)才能清楚這節(jié)課要學(xué)什么，如果像無頭蒼蠅一樣的亂撞，不僅學(xué)不到任何東西，還會(huì)失去繼續(xù)學(xué)下去的欲望。比如人教版高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)的1.2課時(shí)《函數(shù)及其表示》：一看標(biāo)題就知道，這一節(jié)要接觸到一個(gè)以前沒有接觸過的概念――函數(shù)。通過預(yù)習(xí)和查閱相關(guān)資料我們得知，函數(shù)是表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以了解函數(shù)的定義就是老師應(yīng)該讓學(xué)生建立的這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)

任何一節(jié)課時(shí)，都有重點(diǎn)知識(shí)，整節(jié)課基本就在圍繞這一重點(diǎn)知識(shí)做深入的或是發(fā)散性的講解，要是連本課時(shí)的重點(diǎn)都沒有搞清楚，講的再深、再多，也不可能聽得懂。例如人教版高中數(shù)學(xué)高二下冊(cè)的1.2課時(shí)《任意角的三角函數(shù)》：這一節(jié)的重點(diǎn)是三角函數(shù)的計(jì)算方法，附帶的講解了三角函數(shù)在三角學(xué)和天文學(xué)中的應(yīng)用。如果老師大講特講天文，忽視了三角函數(shù)的理論知識(shí)，那么學(xué)生們即使很感興趣，也聽不懂。

（三）優(yōu)化自主預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式的重要組成部分，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣與方法能夠極大提升老師在課堂上的效率，而預(yù)習(xí)也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的最明顯表現(xiàn)形式。學(xué)生在自主預(yù)習(xí)的時(shí)候，不能簡(jiǎn)單的看一遍就完事，而是要試著自己弄懂章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)自學(xué)的結(jié)果記下有疑問的地方在課堂上向老師提出。而對(duì)于有些自學(xué)難有成效的章節(jié)，老師可以稍作點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生按照怎樣的步驟或思路預(yù)習(xí)?？傊?，不管某一章節(jié)有多難、多復(fù)雜，都必須要求學(xué)生預(yù)先自學(xué)一遍，只有在學(xué)生按照自己的思維風(fēng)格對(duì)這一章節(jié)有個(gè)初步的理解的前提下，才能最有效地提高老師的教學(xué)效率。

（四）加強(qiáng)合作探究

現(xiàn)在什么都講合作，而學(xué)習(xí)上的合作更是重中之重。一節(jié)課的時(shí)間和老師的精力都是有限的，不可能做到照顧到每一位學(xué)生，并且由于不同學(xué)生在思維和理解能力上的差異，老師講的同樣一句話，有些學(xué)生能聽懂，有些學(xué)生可能就聽不懂。例如人教版高中數(shù)學(xué)高三上冊(cè)的1.1課時(shí)《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA為30°，a邊長(zhǎng)為2的情況下計(jì)算c邊長(zhǎng)。通過公式可以得知c邊長(zhǎng)為4，但此時(shí)有些學(xué)生可能不解這個(gè)公式是怎么來的，為什么要這樣計(jì)算，而解釋此問題又會(huì)影響老師的講課進(jìn)度，那么這時(shí)老師就可以讓學(xué)生們下課后討論這個(gè)問題，提出問題的學(xué)生可以在弄懂這個(gè)問題之后，選擇一個(gè)休息時(shí)間向老師敘述一下對(duì)這個(gè)問題的理解。

（五）教師分析精講

任何課程都有難易之分，對(duì)于難點(diǎn)部分，老師要做到詳細(xì)、透徹、全面的講解分析，要做到讓學(xué)生徹底理解。尤其像數(shù)學(xué)這種對(duì)邏輯思維有著嚴(yán)格要求的學(xué)科，對(duì)于有些問題，哪怕學(xué)生只對(duì)中間的某個(gè)環(huán)節(jié)不懂就無法解出正確答案。精講分析的另一個(gè)好處，是能夠引起學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的重視，有些學(xué)生已經(jīng)理解了，但在實(shí)際運(yùn)用中卻老犯錯(cuò)誤，不是在計(jì)算時(shí)帶錯(cuò)了數(shù)字，就是搞錯(cuò)了公式，如果老師對(duì)這一問題做深入全面的精講，學(xué)生就知道這是難點(diǎn)，自己在計(jì)算時(shí)要多加注意。

（六）鞏固學(xué)習(xí)成果

學(xué)會(huì)不等于掌握，要經(jīng)常復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容才能保證學(xué)習(xí)成果不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的流逝而淡忘。高中課程繁多，學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)生每天都要接觸大量新的知識(shí)，很容易忘記剛學(xué)過的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)老師要保證經(jīng)常性地讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，反復(fù)練習(xí)已學(xué)內(nèi)容，拿出專門的復(fù)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)已學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

（七）發(fā)散拓展延伸

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，這就需要學(xué)生具備很強(qiáng)的發(fā)散思維能力，學(xué)會(huì)舉一反三。高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方法，結(jié)合實(shí)際生活中遇到的情況，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、結(jié)語

在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的背景下，導(dǎo)學(xué)案這種全新的教學(xué)模式正在成為主流。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)人生的重要意義不容忽視，提升學(xué)生的思維能力是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)方向。導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)散思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力能起到關(guān)鍵作用。

【參考文獻(xiàn)】

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關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；作業(yè)；設(shè)計(jì)

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)作業(yè)也有其特殊性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點(diǎn)，也有自身的特點(diǎn)。

（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。

（2）嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯·弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來。”可見高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（3）獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。

（4）頻繁性：由于年齡的增長(zhǎng)，接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多。且高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中幾乎天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”和“變式訓(xùn)練”。每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，而且使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。

（1）目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。

（2）針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

（3）差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。

（4）開放性：作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地?？筛鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式

高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的方法。

（1）自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。

（2）分層作業(yè)：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

（3）自編作業(yè)：章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹疲部蓚€(gè)體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。其特點(diǎn)是：發(fā)揮了以往考試評(píng)價(jià)未曾發(fā)揮的交流作用；學(xué)生在編題過程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識(shí)的運(yùn)用過程；編題后的自測(cè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心；學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評(píng)價(jià)者的角色，參與了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評(píng)價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)法課程；探索

中圖分類號(hào)：G633.6

教學(xué)法課程是一門兼具理論性和實(shí)踐性的課程，對(duì)于教師開展教學(xué)活動(dòng)具備極強(qiáng)的指導(dǎo)和規(guī)范作用，是幫助教師提高專業(yè)技能、教學(xué)水平和科研能力的重要途徑。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程為例，對(duì)筆者長(zhǎng)期的理論學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)與梳理，嘗試探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程的新思路與新方法。

一、革新課程內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新形勢(shì)要求我們從以下幾個(gè)方面對(duì)于教學(xué)法課程內(nèi)容進(jìn)行革新：

（一）貫徹新課標(biāo)理念

在新課標(biāo)指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師透徹領(lǐng)悟新課標(biāo)的精神和宗旨，并將其貫徹到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程教學(xué)中，我們應(yīng)該增加新課標(biāo)理念的相關(guān)內(nèi)容，詳細(xì)闡述“以人為本”、“素質(zhì)教育”、“終身學(xué)習(xí)”、“以學(xué)生為中心”等新課標(biāo)的核心理念，使廣大教師在學(xué)習(xí)教學(xué)法課程的過程中，對(duì)新課標(biāo)理念有透徹的理解和清晰的認(rèn)識(shí)，為新課標(biāo)的順利實(shí)施與新課改的高效推行奠定理論基礎(chǔ)。

（二）豐富教學(xué)法內(nèi)容

“教學(xué)法”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程的基礎(chǔ)和核心，是教師踐行教學(xué)理念、實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的載體。在“教學(xué)法”的教學(xué)中，我們不僅要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行詳細(xì)講解，對(duì)于新興的“翻轉(zhuǎn)課堂”、“合作學(xué)習(xí)”、“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”、“游戲教學(xué)”等方法更要進(jìn)行深入闡述，使教師在學(xué)習(xí)完教學(xué)法課程之后，能夠?qū)τ趥鹘y(tǒng)教學(xué)法和新興教學(xué)法進(jìn)行靈活的應(yīng)用和巧妙的結(jié)合，使教學(xué)方法更好的為課堂教學(xué)服務(wù)，從而提高教學(xué)能力和課堂效率。

（三）增加新手段介紹

信息技術(shù)的發(fā)展和教學(xué)平臺(tái)的完善，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新方法和新手段。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程當(dāng)中，我們應(yīng)該緊跟教育科技發(fā)展步伐，增加“教學(xué)平臺(tái)操作與完善”、“信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合”、“微課制作與利用”等最新的教學(xué)內(nèi)容，使廣大教師第一時(shí)間掌握新的教學(xué)技術(shù)，并將其應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，從而使自身的教學(xué)水平得到全面提升。

二、革新課程形式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)在不斷進(jìn)行改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程也應(yīng)該隨之進(jìn)行革新。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以嘗試通過以下途徑革新課程的組織形式和教學(xué)模式：

（一）開展參與式教學(xué)

參與式教學(xué)是合作學(xué)習(xí)的延續(xù)與衍生形式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程中，我們可以嘗試開展參與式教學(xué)，使接受培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的教師成為教學(xué)的主體，實(shí)現(xiàn)教學(xué)形式由機(jī)械的理論講解向主動(dòng)的合作發(fā)展轉(zhuǎn)變。例如，在“微課資源的開發(fā)與利用”這一章節(jié)中，我們可以讓參與培訓(xùn)的教師以每組5人的配額進(jìn)行自由組隊(duì)，并完成以下三項(xiàng)小組任務(wù)：第一，通過自主預(yù)習(xí)，明確本章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)；第二，通過小組討論，解決預(yù)習(xí)中的問題，在理論上掌握本章節(jié)的主要內(nèi)容；第三，通過小組合作，從高中數(shù)學(xué)教材中選擇一個(gè)章節(jié)進(jìn)行“微課”制作，并進(jìn)行小組說課匯報(bào)，從實(shí)踐上掌握微課的制作方法和應(yīng)用途徑。通過這種參與式教學(xué)，充分發(fā)揮每一位教師的積極性和主動(dòng)性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。

（二）開展科研式教學(xué)

科研能力是教師職業(yè)素質(zhì)的重要組成部分。我們可以嘗試開展科研式教學(xué)，使參與培訓(xùn)的教師邊學(xué)習(xí)、邊研究、變實(shí)踐，從而使教師的理論水平、實(shí)踐能力和科研能力得到全面提升，促進(jìn)教師職業(yè)素質(zhì)的全面發(fā)展。例如，在“數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，我們可以給參加培訓(xùn)的教師提供一些課題，讓教師以課題研究的形式開展學(xué)習(xí)、調(diào)研、反思等活動(dòng)，使教師在科研過程中對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、應(yīng)用與滲透等內(nèi)容有更加深入的理解和認(rèn)識(shí)。使教師從理論、實(shí)踐和科研三個(gè)維度，對(duì)于培訓(xùn)內(nèi)容進(jìn)行探索與反思。

（三）開展實(shí)踐式教學(xué)

教師參與高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程學(xué)習(xí)的最重要的目的在于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。因此，我們應(yīng)該積極開展實(shí)踐式教學(xué)模式，通過案例分析、說課大賽、公開課觀摩、講課比賽等多種形式，將理論講解與教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來，使教師的教學(xué)能力得到全面發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“游戲教學(xué)法的原理及應(yīng)用”這一章節(jié)，由于游戲法在高中階段應(yīng)用并不廣泛，很多教師對(duì)于其應(yīng)用原理及實(shí)踐過程不夠熟悉，我們就可以選取幾個(gè)優(yōu)秀的游戲法教學(xué)的視頻案例，組織教師進(jìn)行觀摩、學(xué)習(xí)與討論，使教師通過實(shí)際案例直觀的理解游戲法在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的原則、時(shí)機(jī)及方式。繼而，組織“游戲法教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比賽”，使參與培訓(xùn)的教師有機(jī)會(huì)將理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來，培養(yǎng)教師的實(shí)際教學(xué)能力。

三、革新課程評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的一紙結(jié)業(yè)證書就判定教師培訓(xùn)結(jié)果的評(píng)價(jià)方式，難以激發(fā)教師學(xué)習(xí)和參與的積極性，我們嘗試通過以下兩種途徑，對(duì)課程評(píng)價(jià)方式進(jìn)行革新：

（一）開展過程性評(píng)價(jià)

除了學(xué)習(xí)報(bào)告、心得體會(huì)、結(jié)業(yè)考試等紙質(zhì)的終結(jié)性評(píng)價(jià)之外，我們還可以嘗試采用作品展示、視頻記錄、每課點(diǎn)評(píng)等方式對(duì)參與培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的教師進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，從而對(duì)教師的學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，使每位教師在培訓(xùn)過程中感受到緊迫感和參與感，激發(fā)教師參與學(xué)習(xí)的積極性。

（二）開展多元化評(píng)價(jià)

除了培訓(xùn)講師和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對(duì)教師的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)以外，我們還可以嘗試教師互評(píng)、小組成員評(píng)價(jià)、調(diào)研對(duì)象評(píng)價(jià)、科研小組互評(píng)等多種方式，對(duì)教師整體的學(xué)習(xí)態(tài)度、能力和成果進(jìn)行全面而客觀的評(píng)價(jià)，使教師更加充分的體會(huì)到學(xué)習(xí)中的成就感和趣味性。

結(jié)束語：綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)法課程提出了新的要求和挑戰(zhàn)。作為肩負(fù)規(guī)范、指導(dǎo)和督促教學(xué)職責(zé)的教學(xué)法課程，必須具備創(chuàng)新性、科學(xué)性和前瞻性。因此，我們要加強(qiáng)對(duì)于高中教學(xué)法課程的探索與實(shí)踐，促進(jìn)高中教學(xué)法課程的完善與革新，從而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師的職業(yè)成長(zhǎng)與高中生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]建輝.“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革的實(shí)踐與探索[J]. 樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（12）.