序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫(xiě)作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

【關(guān)鍵詞】 VaR 投資組合 融資融券 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

投資組合是指以某一基礎(chǔ)貨幣表示某些種類(lèi)資產(chǎn)構(gòu)成頭寸的組合。如果這些頭寸在整個(gè)投資期是固定的，那么在投資組合收益率時(shí)期相關(guān)資產(chǎn)收益率的線性組合中，資產(chǎn)的權(quán)重是由各資產(chǎn)投資金額的相對(duì)數(shù)量決定的。哈利?馬克維茨（1952）研究投資組合時(shí)指出如果難以預(yù)測(cè)未來(lái)的情景，謹(jǐn)慎的投資者就應(yīng)該對(duì)各種金融風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源進(jìn)行分散化。投資者為了降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，可以一個(gè)投資組合的角度來(lái)從事融資融券的交易。

一、模型構(gòu)建

投資組合的VaR值可由所包含的各種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)組合得出。投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)模型由收益率、方差、協(xié)方差和置信水平所決定。

首先，來(lái)定義投資組合的收益率。以N表示資產(chǎn)數(shù)量，ri，p表示資產(chǎn)i的收益率，wi為權(quán)重，在t時(shí)期內(nèi)投資組合的收益率可以定義為：

二、案例分析

本文選取海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券等4只股票作為融資融券的標(biāo)的證券進(jìn)行分析。樣本區(qū)間為1年，即2011年8月31到2012年9月13日。數(shù)據(jù)來(lái)自于雅虎財(cái)經(jīng)。

1、計(jì)算單一資產(chǎn)收益率

本文選取統(tǒng)計(jì)性質(zhì)較好的幾何收益率：

Rt=IN（Pt/Pt-1） （8）

其中，Rt為收益率，Pt為第t日的收盤(pán)價(jià)。

首先，利用公式（8）計(jì)算出觀察期內(nèi)融資融券標(biāo)的證券每一天的收益率。并對(duì)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示，對(duì)應(yīng)的直方圖如圖1―4所示。

從表1可以看出，最近一年中，中信證券收益率的方差為0，其他3只標(biāo)的證券的方差都接近于0；全部標(biāo)的證券的峰度都小于且接近于3，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)沒(méi)有“尖峰”問(wèn)題；全部標(biāo)的證券的峰度都接近于0，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)沒(méi)有“厚尾”問(wèn)題。因此，從整體上看，全部標(biāo)的證券呈現(xiàn)出正態(tài)性。

從圖1到圖4，我們可以看出4只標(biāo)的證券的收益率并不完全符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但是接近于正態(tài)分布。結(jié)合表1，我們可以判定這4只標(biāo)的證券的收益率整體上符合正態(tài)分布的假設(shè)。

2、測(cè)算相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差

本文利用SPSS17對(duì)以上4只標(biāo)的證券的收益率進(jìn)行相關(guān)分析，得出兩兩之間的pearson相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)方差等于協(xié)方差的平方的定義，可以得到海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券的方差分別為0.000527、0.000554、0.000449和0.000778。

3、計(jì)算協(xié)方差

4、計(jì)算投資組合的方差

我們對(duì)單個(gè)融資融券標(biāo)的證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)未知，且對(duì)它們的投資額相同，那么海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券的權(quán)重都為0.25。

5、計(jì)算投資組合和單個(gè)標(biāo)的證券的VaR值

在投資組合頭寸為400萬(wàn)元的情況下，投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)VaR值為10.2683萬(wàn)，也就是說(shuō)我們以95%的概率保證，在未來(lái)24小時(shí)，投資組合的最大損失不會(huì)超過(guò)10.2683萬(wàn)。

再把單個(gè)融資融券標(biāo)的證券的方差、頭寸和a=1.65代入公式（7），可以得到海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券的VaR值：

Var1Var2Var3Var4=100？鄢1.65？鄢0.02294589100？鄢1.65？鄢0.023532957100？鄢1.65？鄢0.021193117100？鄢1.65？鄢0.027894019=3.7860717763.8829378933.4968642824.60251306

海通證券、長(zhǎng)江證券、宏源證券和中信證券對(duì)應(yīng)的VaR1、 VaR2、VaR3、VaR4值相加后為15.768387萬(wàn)元，大于投資組合的10.2683萬(wàn)。這說(shuō)明投資組合有利于降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理

1、邊際VaR

=106.05×0.000527 0.000039 0.000312 0.0000650.000039 0.000554 0.000185 0.0000790.000312 0.000185 0.000449 0.0001030.000065 0.000079 0.000103 0.0007780.250.250.250.25

=0.0249690.0227130.0278090.027192

通過(guò)計(jì)算可知，海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券邊際VaR值分別為0.024969279、0.022712607、0.027808778、0.027192434。

2、增量VaR

為了考察投資組合中增加某一證券對(duì)投資組合VaR值的影響，我們需要使用增量VaR工具。

增量VaR=（VaR）t×X （11）

前文假設(shè)對(duì)海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券各投資100萬(wàn)元。又因?yàn)橹行抛C券和宏源證券的邊際VaR值比較大，那么我們假設(shè)追加中信證券和宏源證券的頭寸，分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元。此時(shí)X為：

前文已求出由海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券構(gòu)成的投資組合的VaR值為10.2683萬(wàn)，現(xiàn)在來(lái)計(jì)算海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券分別對(duì)投資組合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 值的貢獻(xiàn)率：

即海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券對(duì)投資組合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)VaR值的貢獻(xiàn)率分別24.32%、22.12%、27.08%和26.48%。

四、結(jié)論

本文以海通證券、長(zhǎng)江證券、中信證券和宏源證券為例，設(shè)計(jì)了一個(gè)投資組合，并求出投資組合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR值。為了觀察投資組合構(gòu)成證券對(duì)投資組合VaR值的影響，本文引入了邊際VaR、增量VaR和成分VaR等三種VaR工具，得出了以下結(jié)論：中信證券邊際VaR值最大，也即中信證券的變動(dòng)對(duì)投資組合VaR值的影響最大；增加中信證券和宏源證券的頭寸導(dǎo)致投資組合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)VaR值的正增長(zhǎng)；中信證券的成分VaR值最大，對(duì)投資組合VaR值的貢獻(xiàn)也最大。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 菲利普?喬瑞著，鄭伏虎、萬(wàn)峰譯：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值[M].北京：中信出版社，2010.

篇2

關(guān)鍵詞：外匯儲(chǔ)備 投資組合 匯率風(fēng)險(xiǎn) 收益

外匯儲(chǔ)備（Foreign exchange reserves），是一國(guó)貨幣當(dāng)局持有的國(guó)際儲(chǔ)備貨幣。目前，能成為國(guó)際儲(chǔ)備貨幣而被其他國(guó)家持有的主要是發(fā)達(dá)國(guó)家各自的本國(guó)貨幣，比如美元、歐元、日元、英鎊等。

我國(guó)外匯儲(chǔ)備匯率風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀

截止2005年底，我國(guó)外匯儲(chǔ)備余額為8189億美元，如果再加上香港的1243億美元，實(shí)際上我國(guó)已經(jīng)以9432億美元的外匯儲(chǔ)備位居世界榜首。

在我國(guó)8000多億美元的外匯儲(chǔ)備中，美元資產(chǎn)所占比重大約在60%-80%。在這樣一種“美元獨(dú)大”的幣種結(jié)構(gòu)下，美元匯率的變動(dòng)成為我國(guó)外匯儲(chǔ)備面臨的最主要匯率風(fēng)險(xiǎn)。從2002年到2004年，美元相對(duì)于其他主要貨幣的名義有效匯率已下跌了25%左右。由于美國(guó)嚴(yán)重的財(cái)政與貿(mào)易雙赤字局面短期內(nèi)無(wú)法改善，很多國(guó)際專(zhuān)家認(rèn)為美元貶值的局面目前仍難以扭轉(zhuǎn)。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅高夫和奧伯斯特菲爾德認(rèn)為，美國(guó)要消除巨大的經(jīng)常項(xiàng)目逆差，至少需要貶值20%-30%，對(duì)我國(guó)外匯儲(chǔ)備造成的損失可能高達(dá)1000億-1500億美元，這大約相當(dāng)于我國(guó)GDP的10%，如此之高的損失對(duì)于我國(guó)是很難承受的。如何有效地防范與管理我國(guó)外匯儲(chǔ)備的匯率風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為我國(guó)外匯儲(chǔ)備管理的一個(gè)非常重要的課題。

本文嘗試通過(guò)在外匯儲(chǔ)備管理中運(yùn)用現(xiàn)資組合理論來(lái)化解我國(guó)外匯儲(chǔ)備的匯率風(fēng)險(xiǎn)，以1999年-2005年我國(guó)外匯市場(chǎng)的實(shí)際匯率為依據(jù)，進(jìn)行均值-方差分析，實(shí)證檢驗(yàn)了進(jìn)行不同儲(chǔ)備貨幣的投資組合，可以大大降低我國(guó)外匯儲(chǔ)備面臨的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

防范匯率風(fēng)險(xiǎn)的投資組合實(shí)證研究

樣本幣種和樣本指標(biāo)選擇

本文主要選取了美元、日元、歐元、英鎊、澳元、瑞士法郎和加拿大元這七種主要的世界貨幣，研究的指標(biāo)是美元與其他六種貨幣之間的實(shí)際外匯匯率。本文選擇這七種貨幣主要是基于以下幾個(gè)方面的考慮：第一，根據(jù)投資組合理論，一個(gè)投資組合中選取的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)則越小。因此，在這里選擇了七種世界主要貨幣進(jìn)行投資組合，可以在提高投資收益的情況下，降低投資組合的匯率風(fēng)險(xiǎn)。第二，本文選擇的七種貨幣是在國(guó)際貿(mào)易中占有重要比重的主要發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣，具有很強(qiáng)的代表性，這七種貨幣之間的相互變動(dòng)基本上能夠反映世界經(jīng)濟(jì)的實(shí)際情況和變動(dòng)趨勢(shì)。第三，所選擇的貨幣也主要是我國(guó)的主要貿(mào)易伙伴國(guó)家的貨幣，選擇這些國(guó)家貨幣進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐顿Y組合，有利于提高我國(guó)國(guó)際貿(mào)易的效率和質(zhì)量，完善我國(guó)外匯管理體制，提高我國(guó)外匯管理水平。

本文選擇的樣本是七種貨幣在外匯交易市場(chǎng)實(shí)際的季度收盤(pán)價(jià)，選擇的期間從1999年12月31日至2005年6月30日，數(shù)據(jù)來(lái)源是中國(guó)工商銀行外匯交易系統(tǒng)。選取季度數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，主要是基于以下認(rèn)識(shí)：

第一，我國(guó)的外匯儲(chǔ)備管理不是以追求和賺取短期價(jià)格波動(dòng)收益為目的，而是強(qiáng)調(diào)外匯儲(chǔ)備的安全性和穩(wěn)定性，以便更好的為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，因此不宜參與外匯市場(chǎng)的投機(jī)炒作，以季度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，可以更好地反映匯率變化的長(zhǎng)期趨勢(shì)，為國(guó)家進(jìn)行外匯儲(chǔ)備的管理提供依據(jù)。第二，在選擇數(shù)據(jù)時(shí)，更強(qiáng)調(diào)外匯匯率的最新變化，即歐元的啟動(dòng)。因此選擇的起點(diǎn)是從1999年年底為起點(diǎn)，如果選擇的數(shù)據(jù)時(shí)間過(guò)早，雖然可以反映匯率之間的長(zhǎng)期變化特征，但不能很好地描述外匯市場(chǎng)的最新變化。同時(shí)，選擇的時(shí)期過(guò)早也會(huì)降低投資組合對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的指導(dǎo)作用，因?yàn)榘凑胀顿Y組合理論，投資組合的有效邊界是對(duì)投資組合起點(diǎn)的反映，而不是對(duì)投資組合終點(diǎn)的反映。第三，本文選擇季度數(shù)據(jù)而不是年度數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)槟甓葦?shù)據(jù)量過(guò)小，不能反映出外匯匯率的實(shí)際情況，另一方面是因?yàn)槟壳皣?guó)際金融市場(chǎng)動(dòng)蕩加劇，外匯市場(chǎng)的波動(dòng)增大，年度數(shù)據(jù)不能很好地反映外匯匯率變動(dòng)的真正趨勢(shì)。此外，年度數(shù)據(jù)時(shí)效性較差，國(guó)家根據(jù)年度數(shù)據(jù)進(jìn)行外匯儲(chǔ)備的階段性調(diào)整，容易跟不上外匯市場(chǎng)變化的趨勢(shì)而增加調(diào)險(xiǎn)。

匯率風(fēng)險(xiǎn)防范的投資組合分析

計(jì)算平均收益 本文在計(jì)算外匯收益率時(shí)，采用的是連續(xù)收益率的計(jì)算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投資風(fēng)險(xiǎn)我們用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示。通過(guò)對(duì)1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可得以下結(jié)果（見(jiàn)表1）。從表1中可以看出：

第一，在計(jì)算不同貨幣的收益時(shí)加入了不同貨幣的存款收益，存款收益是中國(guó)工商銀行的外匯存款利率表中三個(gè)月的存款利率。這主要是因?yàn)椴煌瑤欧N的存款收益對(duì)不同幣種的總收益影響較大，同時(shí)也基于投資組合可以進(jìn)行季度調(diào)整的考慮，如果進(jìn)行調(diào)整可以獲得適當(dāng)?shù)拇婵钍找妫绻贿M(jìn)行調(diào)整則可以進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)存而收益不變。

第二，外匯收益風(fēng)險(xiǎn)情況基本上反映了最近幾年世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況。美國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期低迷，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢，投資者對(duì)美元的信心開(kāi)始下降，美元出現(xiàn)了大幅度的貶值現(xiàn)象，美元的平均收益率降低，僅為-0.3809%，歐洲經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)全面復(fù)蘇，經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提高。投資者對(duì)歐元、英鎊和瑞郎的信心逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致這三種貨幣的匯率出現(xiàn)了大幅度的上升，平均收益均比較高。此外，澳元和加元也表現(xiàn)良好，平均收益較高，其中澳元的收益是所有幣種中最高的，達(dá)到了1.2681%。

第三，外匯市場(chǎng)匯率波動(dòng)幅度增大，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)增加。雖然澳元的平均收益最高，但其匯率風(fēng)險(xiǎn)也最大，其平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差最高為6.4472%。同時(shí)，近段時(shí)間，美國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了復(fù)蘇的趨勢(shì)，美元的匯率也出現(xiàn)了一定幅度的上漲，導(dǎo)致美元收益一定程度的上漲，這也說(shuō)明外匯市場(chǎng)匯率波動(dòng)更加頻繁，需要及時(shí)關(guān)注和防范，通過(guò)對(duì)投資組合進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

第四，從整體上看，英鎊和加元成為良好的避險(xiǎn)貨幣。英鎊和加元的平均收益都比較高，而其風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較低，季均標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.6795%和3.6913%，是所有七種貨幣中最低的兩種貨幣，這也反映出這兩國(guó)的經(jīng)濟(jì)比較平穩(wěn)受市場(chǎng)波動(dòng)的影響較少，其風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配比較好。

第五，單一投資美元匯率風(fēng)險(xiǎn)巨大，需要進(jìn)行投資組合化解匯率風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)投資組合可以防范非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而不能化解系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橥鈪R市場(chǎng)不存在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以通過(guò)不同幣種的投資組合可以分散資產(chǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從理論上講只要組合中包括所有的幣種就可以完全化解非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但在實(shí)際操作中因?yàn)榉窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只存在于少數(shù)幾種主要儲(chǔ)備貨幣上，因此通過(guò)適當(dāng)?shù)耐顿Y組合是可以化解單一幣種的匯率風(fēng)險(xiǎn)。

計(jì)算協(xié)方差矩陣 協(xié)方差是度量?jī)煞N資產(chǎn)收益之間線性關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，正協(xié)方差表示資產(chǎn)收益同向變動(dòng)；負(fù)協(xié)方差表示資產(chǎn)收益反向變動(dòng)。本文根據(jù)1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出四種貨幣的協(xié)方差矩陣（見(jiàn)表2、表3）。

從表2和表3中可以看出：

第一，美元與其他六種貨幣存在負(fù)相關(guān)。這是由計(jì)算公式所決定的，因?yàn)槊涝纳担ㄙH值）則意味著其他貨幣的貶值（升值），美元與歐元的相關(guān)程度最高，相關(guān)系數(shù)為-0.99，與加元的相關(guān)程度最低，相關(guān)系數(shù)為-0.58。美元與歐洲區(qū)的三種貨幣相關(guān)程度高于其他地區(qū)，與瑞郎和英鎊的相關(guān)系數(shù)分別為-0.94和-0.87。

第二，其他六種貨幣之間存在不同程度的正相關(guān)。歐元與瑞郎和英鎊的相關(guān)程度較高，相關(guān)系數(shù)分別為0.95和0.82，這也反映了三種歐洲貨幣的一致性，也反映出歐洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展相當(dāng)程度的一致性。

第三，按照投資組合理論，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中加入與資產(chǎn)負(fù)相關(guān)的資產(chǎn)可以降低組合的風(fēng)險(xiǎn)，其中負(fù)相關(guān)越大，降低風(fēng)險(xiǎn)的程度越高。因此，在美元資產(chǎn)中加入上述六種貨幣的資產(chǎn)都會(huì)降低資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，而其中應(yīng)該加大歐元在組合中的投資比例。

計(jì)算有賣(mài)空限制下的投資組合有效前沿 根據(jù)投資組合理論的均值-方差模型計(jì)算出七種貨幣進(jìn)行組合的有效前沿（見(jiàn)圖1），從圖1中可以得出：

第一，通過(guò)進(jìn)行不同貨幣的投資組合，可以大大降低外匯市場(chǎng)中存在的匯率風(fēng)險(xiǎn)。如果不進(jìn)行投資組合而單一的持有美元，則平均收益將為-0.3809%，投資風(fēng)險(xiǎn)為4.7046%，通過(guò)進(jìn)行投資組合后，在相同投資風(fēng)險(xiǎn)4.7046%的情況下，平均收益將達(dá)到1.1737%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一持有美元的投資收益。

第二，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)日元在組合中的比例極低，在風(fēng)險(xiǎn)為0.2044%和收益為0.3983%前，日元的投資比例一直為0。這說(shuō)明日元在投資組合中，在降低風(fēng)險(xiǎn)和提高收益的作用有限。這與日元投資收益低風(fēng)險(xiǎn)有一定的關(guān)系，日元的平均收益為-0.3618%，投資風(fēng)險(xiǎn)為4.9854%。

第三，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)歐元在組合中的比例很低，在風(fēng)險(xiǎn)為0.3067%和收益為0.4409%前，歐元的投資比例一直為0。歐元與美元的負(fù)相關(guān)系數(shù)最高幾乎是完全負(fù)相關(guān)，應(yīng)該能夠充分的分散風(fēng)險(xiǎn)和提高收益，原因主要是歐元的風(fēng)險(xiǎn)程度比較高，其風(fēng)險(xiǎn)為5.6370%，僅次于澳元，導(dǎo)致了歐元在投資組合中的比例較低，而與其風(fēng)險(xiǎn)和收益相近的瑞郎在投資組合比例中則較高。

第四，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)要想獲得較高的投資收益并能承受較高的投資風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，組合中所需的澳元投資比重則較高，而當(dāng)要求的投資收益和風(fēng)險(xiǎn)較低時(shí)，則組合中的澳元的投資比重為0，即當(dāng)投資收益和風(fēng)險(xiǎn)低于1.0754%和3.2378%時(shí)，投資比重為0，這與澳元投資收益高和風(fēng)險(xiǎn)高相關(guān)，澳元的投資收益和風(fēng)險(xiǎn)分別為1.2681%和6.4472%，是組合中投資收益和風(fēng)險(xiǎn)最高的一種貨幣。

第五，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)英鎊和加元在組合中的比例一直較高，成為投資組合中主要的貨幣。這主要是因?yàn)檫@兩種貨幣的風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配比較合理，在降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，提高了投資組合的收益。

外匯儲(chǔ)備資產(chǎn)屬于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以針對(duì)各種儲(chǔ)備資產(chǎn)的不同風(fēng)險(xiǎn)收益情況進(jìn)行投資組合，這樣在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)獲得穩(wěn)定的投資收益。這種做法符合我國(guó)外匯儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)管理中堅(jiān)持流動(dòng)性、安全性和盈利性的原則。我國(guó)是一個(gè)擁有巨額外匯儲(chǔ)備的國(guó)家，在外匯儲(chǔ)備資金運(yùn)用管理上應(yīng)該有長(zhǎng)期的戰(zhàn)略性的規(guī)劃和創(chuàng)新。

本文實(shí)證證明，單一幣種的外匯儲(chǔ)備風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)大。因此，多幣種的外匯儲(chǔ)備組合將是外匯儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)管理的一個(gè)創(chuàng)新選擇。

在運(yùn)用投資組合理論時(shí)，本文認(rèn)為不僅需要對(duì)不同貨幣的匯率變化的歷史數(shù)據(jù)給予充分重視，更重要的是要對(duì)外匯市場(chǎng)變化作出合理的市場(chǎng)預(yù)期，只有這樣才能有效的使用投資組合理論，為我國(guó)的外匯儲(chǔ)備管理服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞： 投資組合；VaR；Copula；GARCH

1綜述

對(duì)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析的時(shí)候，不僅需要考慮組成投資組合的單個(gè)資產(chǎn)的不同風(fēng)險(xiǎn)，還要考慮這些風(fēng)險(xiǎn)相互之間的關(guān)聯(lián)和影響。對(duì)于資產(chǎn)組合的集成風(fēng)險(xiǎn)度量，Copula函數(shù)在近些年的使用日趨成熟。Copula的命名最早來(lái)自于Sklar（1959），在Sklar提出了定理之后，由Embrechts etc（1999）把Copula引入到了金融數(shù)量分析中來(lái)。至今Copula已成為金融風(fēng)險(xiǎn)定量分析的重要工具。

使用Copula函數(shù)度量資產(chǎn)組合的集成風(fēng)險(xiǎn)的好處在于Copula函數(shù)在處理單個(gè)資產(chǎn)收益率分布不要求邊緣分布的正態(tài)性質(zhì)，而可以是其他任意分布，這對(duì)于建模金融資產(chǎn)收益率“尖峰厚尾”特征方面有著非常好的應(yīng)用。

GARCH族模型自被創(chuàng)立以來(lái)一直作為波動(dòng)率建模的強(qiáng)大工具，但由于傳統(tǒng)GARCH模型具有許多諸如參數(shù)限制過(guò)大等缺點(diǎn)，GARCH族模型的創(chuàng)新層出不窮，其中比較著名的有考慮了杠桿效應(yīng)的GJR-GARCH，EGARCH，適合極高波動(dòng)的APGARCH等。

近年來(lái)，一些國(guó)內(nèi)學(xué)者把GARCH模型和Copula結(jié)合起來(lái)，在基于靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上，開(kāi)始著手對(duì)金融資產(chǎn)各變量間的相依性和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。吳振翔和陳敏等（2006）首次使用Copula-GARCH方法考察了多資產(chǎn)的組合投資風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，計(jì)算出組合投資的將來(lái)某時(shí)刻的VaR值，并在風(fēng)險(xiǎn)最小原則下，給出相應(yīng)的組合權(quán)重的具體形式。

本文將分為如下幾個(gè)部分，第二部分中將給出模型的具體改進(jìn)辦法及具體表達(dá)形式。第三節(jié)中將根據(jù)之前給出的基于[WTBX]t[WTBZ]分布Copula-EGARCH模型，對(duì)上證指數(shù)、深證指數(shù)、恒生指數(shù)和道瓊斯指數(shù)四支指數(shù)等權(quán)重構(gòu)成的一個(gè)資產(chǎn)組合進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)。第四節(jié)為結(jié)論以及進(jìn)一步改進(jìn)意見(jiàn)。

2基于t分布Copula-EGARCH模型

a）EGARCH

篇4

關(guān)鍵詞： CopulaGARCH模型；開(kāi)放式基金；投資組合選擇；VaR

中圖分類(lèi)號(hào)： F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1003-7217(2011)06-0059-03

一、緒 論

隨著金融市場(chǎng)的日益動(dòng)蕩以及金融危機(jī)的頻發(fā)，如何對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效監(jiān)控,進(jìn)而降低風(fēng)險(xiǎn)成為金融界和投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。證券投資基金的風(fēng)險(xiǎn)管理是現(xiàn)代金融領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題，對(duì)于基金管理者來(lái)說(shuō)，有必要對(duì)其所管理的基金投資組合在一定時(shí)間內(nèi)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，以便為潛在的損失做好準(zhǔn)備，并依此適時(shí)調(diào)整投資組合，降低風(fēng)險(xiǎn)。

傳統(tǒng)的VaR技術(shù)是假定單個(gè)資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布，資產(chǎn)組合中不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益線性相關(guān)。事實(shí)上，這種假設(shè)經(jīng)常與客觀事實(shí)相違背，特別是有極端事件發(fā)生時(shí)，在正態(tài)分布假設(shè)下進(jìn)行的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)值與實(shí)際情況偏差較大。特別是在VaR的估計(jì)中，用簡(jiǎn)單的線性相關(guān)來(lái)描述多變量的尾部相關(guān)性顯然是不充分的。多變量之間的關(guān)系最完備的刻畫(huà)應(yīng)該是它們的聯(lián)合分布。為了克服線性相關(guān)性的種種弊端，我們將通過(guò)Copula函數(shù)建模來(lái)克服這些問(wèn)題。Copula 函數(shù)方法是研究多個(gè)隨機(jī)變量間相關(guān)性的一個(gè)很有效的方法。它最早由Sklar 在1959 年提出，在1999 年左右開(kāi)始被廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域，尤其是風(fēng)險(xiǎn)管理建模中。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外對(duì)Copula 函數(shù)方法的研究非常活躍，它被廣泛地應(yīng)用于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)等多個(gè)領(lǐng)域。與傳統(tǒng)方法不同，Copula 函數(shù)方法不直接對(duì)隨機(jī)變量Xi之間的相關(guān)性進(jìn)行建模，而是對(duì)其分布函數(shù)Ui=F－1i(Xi)之間的相關(guān)性進(jìn)行建模，這樣做能將隨機(jī)變量間的相關(guān)性與各個(gè)隨機(jī)變量各自的邊際分布分開(kāi)，能更靈活地模擬實(shí)際情況。

二、Copula函數(shù)的定義和相關(guān)定理

定義1.1 (Nelsen,1998)［1］N元Copula函數(shù)是指具有以下性質(zhì)的函數(shù)C：

C=IN=［0,1］N;

C對(duì)它的每一個(gè)變量都是遞增的；

C的邊緣分布Cn(•)滿(mǎn)足：Cn(un)=C(1,…1,un,1,…,1)=un，其中u∈［0,1］，n∈［1,N］。

顯然，若F1(•),…,FN(•)是一元分布函數(shù)，令un=Fn(xn)是一隨機(jī)變量，則C(F1(x1),…,Fn(xn),…,FN(xN))是一個(gè)具有邊緣分布函數(shù)F1(•),…,FN(•)的多元分布函數(shù)。

定理1.1 (Sklar定理［2］)令F為具有邊緣分布F1(•),…,FN(•)的聯(lián)合分布函數(shù)，那么，存在一個(gè)Copula函數(shù)C，滿(mǎn)足：

F(x1,…,xn,…xN)=C(F1(x1),…,

Fn(xn),…,FN(xN))(1)

若F1(•),…,FN(•)連續(xù)，則C唯一確定；反之，若F1(•),…,FN(•)為一元分布，那么由式(1)定義的函數(shù)F是邊緣分布F1(•),…,FN(•)的聯(lián)合分布函數(shù)。

通過(guò)Copula函數(shù)C的密度函數(shù)c和邊緣分布F1(•),…,FN(•)，可以方便地求出N元分布函數(shù)F(x1,…,xn,…,xN)的密度函數(shù)：

f(x1,…,xn,…,xN)=c(F1(x1),…,Fn(xn),

…,FN(xN))∏Nn=1fn(xn)(2)

其中c(u1,…,un,…,uN)=C(u1,…,un,…,uN)u1…un…uN，fn(•)是邊緣分布Fn(•)的密度函數(shù)。

三、投資組合選擇模型的改進(jìn)

本文結(jié)合利用Copula 函數(shù)方法與GARCH理論，并引進(jìn)VaR（Value at Risk，在險(xiǎn)價(jià)值）這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)討論投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析和最優(yōu)化問(wèn)題［3］，并將該方法用于我國(guó)開(kāi)放式基金的最優(yōu)投資組合選擇上。這里，以Markowitz 投資組合模型作為基礎(chǔ)，對(duì)傳統(tǒng)的最優(yōu)投資組合選擇模型從以下三方面進(jìn)行了改進(jìn)［4，5］：

1.對(duì)單個(gè)資產(chǎn)收益率條件分布估計(jì)。

Markowitz 投資組合模型在分析投資組合標(biāo)的資產(chǎn)中各自的收益率分布函數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)的做法是假設(shè)Xt服從一維高斯分布函數(shù)，或服從經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。將標(biāo)的資產(chǎn)的收益率分布模擬為高斯分布函數(shù)的這種做法對(duì)分布函數(shù)的中部模擬得比較準(zhǔn)確，但高斯分布尾部較薄，現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)上的分布通常表現(xiàn)出一定的厚尾性，因此應(yīng)用高斯分布函數(shù)對(duì)尾部模擬的誤差較大。

2.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)的選擇。

在 Markowitz 的模型中以方差來(lái)度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，這種做法不僅在處理由多個(gè)資產(chǎn)組成的投資組合時(shí)計(jì)算量非常大，并且在各資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣不可逆時(shí)，該模型將無(wú)法獲得一個(gè)真正意義上的最優(yōu)投資組合的解。本文在Markowitz 模型的基礎(chǔ)上，引入VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)求解最優(yōu)投資組合［6］。

3.對(duì)多個(gè)資產(chǎn)間的相關(guān)性的計(jì)量。

傳統(tǒng)做法假設(shè)投資組合回報(bào)率的分布服從多維高斯分布、多維Student-t分布或經(jīng)驗(yàn)分布，這樣做首先會(huì)使模型過(guò)于單一，不能具體問(wèn)題具體分析。其次，高斯分布函數(shù)的尾部相關(guān)性很差，這與現(xiàn)實(shí)不符。現(xiàn)實(shí)中的尾部，尤其是極限尾部都呈現(xiàn)出較大的厚尾性，而這是多維高斯分布所不具備的。本文應(yīng)用Copula 函數(shù)方法模擬投資組合各個(gè)資產(chǎn)間的相關(guān)性。

四、基于Copula的投資組合選擇模型

首先，我們應(yīng)用GARCH理論來(lái)對(duì)單個(gè)資產(chǎn)的對(duì)數(shù)收益率邊際分布進(jìn)行建模.設(shè)給定資產(chǎn)在t日的價(jià)格為St，它在時(shí)間段(t,t+1)內(nèi)的對(duì)數(shù)收益率為rt+1， 則有rt+1=ln St+1St，顯然rt（固定時(shí)間t）為一隨機(jī)變量。

其中X為給定資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)收益率，即

rt=μ+at

at=σt•εt εt~N(0,1)

σ2t=α0+α1a2t-1+βσ2t-1（3）

其中，rt為收益率序列，μ為rt的樣本均值；at為rt的波動(dòng)項(xiàng)，用來(lái)反映收益率的波動(dòng)性， at的形式使得GARCH模型能夠較好描述收益率序列的各種特性［7］。 這里εt為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其中α0、α1和β為待估計(jì)的參數(shù)。

P(Xt+1≤rΩt)=P(at+1≤(x－μ)Ωt)=

P(σt+1εt+1≤(x－μ)Ωt)=

P(εT+1≤x－μα0+α1a2t+βσ2t)=

N(x－μα0+α1a2t+βσ2t) （4）

其中，Ωt為到時(shí)刻t為止的信息集．此時(shí)，式（4）即下一觀測(cè)時(shí)刻收益率Xt+1的條件分布．

其次，估計(jì)多個(gè)資產(chǎn)間的相關(guān)矩陣R，本文參考Embrechts［8］中所闡述的方法，模擬出一組滿(mǎn)足正態(tài)Copula函數(shù)的隨機(jī)變量：

用蒙特卡羅方法模擬出一組相互獨(dú)立并符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)z1,z2,…,zn

應(yīng)用Cholesky方法可以將矩陣R轉(zhuǎn)化為一個(gè)n×n的矩陣A和它的轉(zhuǎn)置AT的乘積：R=AAT

令wi=Azi，再令ui=Φ(wi)，其中Φ為一維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，可以看出(u1,u2,…,un)T是滿(mǎn)足相關(guān)矩陣為R的正態(tài)Copula函數(shù)的。

這樣便將此投資組合標(biāo)的資產(chǎn)間的相關(guān)性部分模擬為正態(tài)Copula函數(shù)．而對(duì)于各個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率ri，可以由ri=F－1i(ui)求出，其中F－1i為標(biāo)的資產(chǎn)的收益率分布函數(shù)的逆函數(shù)［9,10］。

我們對(duì)各資產(chǎn)的收益率序列運(yùn)用CopulaGARCH模型，估計(jì)得到其邊緣分布函數(shù)Fit(•)，i=1,2,…,n及相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)C(u1t,u2t,…,unt)，然后通過(guò)Monte Carlo模擬法模擬得到服從相應(yīng)Copula函數(shù)分布的序列(u1,u2,…,un)，最后由邊緣分布函數(shù)Fit(•)，i=1,2,…,n的逆函數(shù)計(jì)算得到相應(yīng)的仿真資產(chǎn)收益率：

rit=F－1it(uit)，i=1,2,…,n（5）

rit=ln Sit－ln Si,t－1 ，i=1,2,…,n，

t=1,2,…,T （6）

從而得資產(chǎn)價(jià)格：Sit+1=Sitexp (rit+1)

設(shè)ki表示資產(chǎn)的份額，此時(shí)投資總額St=∑ni=1kiSit,其中n為投資組合的資產(chǎn)總數(shù)，第i個(gè)資產(chǎn)在投資組合中的權(quán)重δit=kiSitSt,顯然∑Nn=1δn=1．

此時(shí)，第i個(gè)資產(chǎn)在持有期t,t+1內(nèi)的損失率(即單位貨幣的平均損失)為：

it+1=Sit－Sit+1Sit=Sit－Sitexp (rit)Sit=

1－exp (rit) （7）

如果將全部資金St投給第i個(gè)資產(chǎn)，第i個(gè)資產(chǎn)在持有期t,t+1內(nèi)的損失為：

Lit+1=Stit+1=St(1－exp (rit))（8）

根據(jù)單個(gè)資產(chǎn)的損失率，可以計(jì)算得到投資組合在持有期t,t+1內(nèi)的損失率：

t+1=∑ni=1δitit+1=∑ni=1δit(1－exp (rit+1)) （9）

投資組合在持有期t,t+1內(nèi)的損失為：

Lt+1=Stt+1=∑ni=1Sit(1－exp (rit+1)) （10）

在實(shí)證分析時(shí)，首先采用多次模擬過(guò)程獲得資產(chǎn)投資組合損失值Lt+1，再?gòu)慕?jīng)驗(yàn)分布中得投資組合VaR值：

P(Lt+1≤VaRαt+1)=1－α （11）

其中VaRαt+1表示在持有期t,t+1內(nèi)、1－α置信度下的VaR值．

有了收益率和風(fēng)險(xiǎn)的定義，我們?cè)诖藨?yīng)用投資組合選擇的均值-VaR模型。該模型是在給定期望收益水平下最小化投資組合的VaR。不含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，模型可表示為：

min VaR=∑Ni=1ωiVaRi∑ni=1ωiXi=U∑ni=1ωi=1（12）

其中ωi表示第i支股票的權(quán)重，Xi表示第i支股票的收益率，U表示期望收益水平。

五、開(kāi)放式基金投資組合選擇的實(shí)證研究

本文選取我國(guó)的一只開(kāi)放式基金中信紅利精選股票型證券投資基金的前十大重倉(cāng)股構(gòu)成的投資組合為研究對(duì)象。采集的數(shù)據(jù)是：2008，10，8~2008，12，31的每天的收盤(pán)價(jià)。

運(yùn)用本文的投資組合選擇的改進(jìn)模型和Monte Carlo仿真技術(shù)，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，得到U=13.4%，同時(shí)可以得到樣本對(duì)(x1,x2,…,xn)，將其代入上述模型可求解最優(yōu)投資組合ω以及相對(duì)應(yīng)的VaR值。

六、結(jié) 論

為了分散風(fēng)險(xiǎn)，投資者往往會(huì)對(duì)各種金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資來(lái)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)．這就要求投資者要充分了解資產(chǎn)間的相關(guān)性，但金融市場(chǎng)的時(shí)變、波動(dòng)、非線性等特點(diǎn)使得各資產(chǎn)間的相關(guān)性也復(fù)雜多變．Copula理論將此問(wèn)題簡(jiǎn)單化，它將資產(chǎn)的邊緣分布和資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)分開(kāi)來(lái)研究，其中資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)由一個(gè)Copula函數(shù)來(lái)描述．使用Copula函數(shù)可以克服上述多元統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)估計(jì)中存在的問(wèn)題［11］。

本文建立了CopulaGARCH模型，該模型不僅可以較好的描述金融時(shí)間序列時(shí)變的波動(dòng)特性，還可以將變量的相關(guān)程度和相關(guān)模型結(jié)合到一起來(lái)研究［12,13］；提出了可以用Copula模型來(lái)分析多個(gè)資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系，從而為資產(chǎn)投資組合的選擇提供依據(jù)。

基于Copula理論對(duì)我國(guó)的一支開(kāi)放式基金中信紅利精選股票型證券投資基金投資組合的選擇進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)建立多變量的金融時(shí)間序列模型來(lái)對(duì)金融資產(chǎn)的投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量。并應(yīng)用lingo8.0，在收益率一定的情況下， 得到了VaR最小的投資組合的權(quán)重.進(jìn)而提高了我國(guó)開(kāi)放式基金投資組合的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的精度。這不僅可以幫助金融資產(chǎn)管理人更科學(xué)有效地管理好掌管的資產(chǎn)；對(duì)投資者來(lái)說(shuō)，也可以使用投資模型結(jié)合自身需求來(lái)對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，以此達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)、提高收益的目的，從而使投資行為更加理性化。

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Empirical Analysis about Portfolio selection of Copula

YANG Xiangyu1, GAO Nannan2

(1.College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China;

2.Vipshop Electronic Information Technology Co.,LtD, Guangzhou, Guangdong 510370,China)

Abstract：In this paper, Copula and the forecast function of GARCH model are well combined, and a CopulaGARCH model is built for risk analysis of portfolio investment as it can describe the dependency structure of multi dimension random variable. By this model and Markowitz'portfolio selection model, empirical portfolio selection analysis is made in Chinese open end funds. The portfolio with minimum VaR when the yield is given is get by lingo8.0 .

Key words：Copula GARCH model; open end funds; portfolio selection; Value at risk

收稿日期： 2011-03-22

篇5

1.常規(guī)模式下Copula方法的應(yīng)用

如同任何新方法被應(yīng)用到新的領(lǐng)域一樣，Copula方法之于金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理也經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從理論研究到具體實(shí)證中的過(guò)程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，對(duì)Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關(guān)性度量的工具，引入金融領(lǐng)域。Matteis(2001)詳細(xì)介紹了ArehimedeanCopulas在數(shù)據(jù)建模中的應(yīng)用，并運(yùn)用Copula對(duì)丹麥火災(zāi)險(xiǎn)損失進(jìn)行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應(yīng)用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分別于模擬技術(shù)、半?yún)?shù)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)對(duì)Copula的統(tǒng)計(jì)推斷作了詳細(xì)介紹。RobertoDeMatteis(2001)對(duì)Copula函數(shù)，特別是ArchimedeanCopula函數(shù)作了較為全面地總結(jié)。Romano(2002)開(kāi)始用Copula進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值，同時(shí)用多元函數(shù)極值通過(guò)使用MonteCarlo方法來(lái)刻畫(huà)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。Forbes(2002)通過(guò)對(duì)固定Copula模型來(lái)描述Copula的各種相關(guān)模式，并把這一個(gè)方法廣泛地應(yīng)用在金融市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價(jià)上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函數(shù)進(jìn)行線性組合，這樣就可以用一個(gè)Copula函數(shù)來(lái)描述具有各種相關(guān)模式的多個(gè)金融市場(chǎng)的相關(guān)關(guān)系了。上述文獻(xiàn)主要從理論上探討了Copula方法的適用性，并對(duì)Copula函數(shù)形式的選擇，Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法等展開(kāi)了較為深入的研究且采用金融市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證說(shuō)明，但都是在固定時(shí)間段內(nèi)固定相關(guān)模式的假設(shè)下進(jìn)行，沒(méi)有體現(xiàn)出金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)瞬息萬(wàn)變，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值動(dòng)態(tài)變化的特征。

2.動(dòng)態(tài)模式下Copula方法的應(yīng)用

眾所周知，金融市場(chǎng)投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)每時(shí)每刻都在波動(dòng)，在模型假設(shè)固定的情況下測(cè)算往往會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，因此建立動(dòng)態(tài)的，能及時(shí)體現(xiàn)市場(chǎng)波動(dòng)特征的模型顯得更為重要。DeanFantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量中，同時(shí)將Kendall秩相關(guān)系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)分別運(yùn)用于混合Copula函數(shù)模型中對(duì)美國(guó)期貨市場(chǎng)進(jìn)行分析。Patton(2001)通過(guò)研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關(guān)性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎(chǔ)上，Patton提出引入時(shí)間參數(shù)，在二元正態(tài)分布的假設(shè)下提出了時(shí)變Copula函數(shù)來(lái)刻畫(huà)金融資產(chǎn)。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出新的動(dòng)態(tài)演進(jìn)方程并用在時(shí)變Copula中對(duì)期權(quán)定價(jià)進(jìn)行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)開(kāi)始構(gòu)造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量來(lái)判斷樣本數(shù)據(jù)在進(jìn)行動(dòng)態(tài)Copula建模時(shí)適用的模型結(jié)構(gòu)，也就是時(shí)變相關(guān)Copula模型與變結(jié)構(gòu)的Copula模型的統(tǒng)計(jì)推斷，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用條件Copula對(duì)金融市場(chǎng)的溢出效應(yīng)進(jìn)行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用GaussianCopula作為連接函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)Copula模型對(duì)歐洲股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，取得了較好的結(jié)果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下對(duì)雙形Copula建模進(jìn)行了研究。二、Copula方法在我國(guó)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算中的應(yīng)用

1.二元Copula方法的應(yīng)用

Copula方法在我國(guó)起步較晚，直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國(guó)，主要在概率統(tǒng)計(jì)的角度上探討了Copula方法在金融上應(yīng)用的可行性，介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質(zhì)，連接函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性指標(biāo)等。隨后韋艷華(2003，2004)結(jié)合t-GARCH模型和Copula函數(shù)，建立Copula-GARCH模型并對(duì)上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關(guān)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布，各序列間有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，條件相關(guān)具有時(shí)變性，各序列間相關(guān)性的變化趨勢(shì)極為相似。史道濟(jì)、姚慶祝(2004)給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)Copula、秩相關(guān)系數(shù)Spearman與Kendalltau和尾部相關(guān)系數(shù)，以及這三個(gè)關(guān)聯(lián)度量與Copula之間的關(guān)系，各個(gè)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法等，并以滬、深日收盤(pán)綜合指數(shù)為例，討論了二個(gè)股市波動(dòng)率的相關(guān)性，建立了一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運(yùn)用ArchimedeanCopula給出了確定投資組合條件在險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)的方法，對(duì)歐元和日元的投資組合做了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，得到了二者的最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合，并對(duì)不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運(yùn)用Copula函數(shù)對(duì)上海證券市場(chǎng)A股與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了與國(guó)外市場(chǎng)不同的研究結(jié)果：不論市場(chǎng)處于上升期或下跌期，上證A股與B股指數(shù)間均存在較強(qiáng)的尾部相關(guān)性。李?lèi)偂⒊滔ｒE(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關(guān)性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應(yīng)用二元情況下的建模與應(yīng)用。

2.多元Copula方法的應(yīng)用

只在二元情況下度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)并不全面，現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資人通常選擇多個(gè)金融資產(chǎn)進(jìn)行組合投資以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，因此如何刻畫(huà)多個(gè)金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，對(duì)于規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)更具有現(xiàn)實(shí)意義，但如何將二元向多元推廣依然是一個(gè)需要解決的難題。這是因?yàn)楫?dāng)變量增加時(shí)，模型的復(fù)雜程度及參數(shù)估計(jì)難度都將呈指數(shù)倍增長(zhǎng)，針對(duì)二元方法的模型參數(shù)估計(jì)可能將不再適用，需要研究新的估計(jì)方法。

三、總結(jié)與展望

Copula方法作為一種測(cè)算技術(shù)被引入金融領(lǐng)域中，由于其良好的性質(zhì)和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量受到了理論界和金融機(jī)構(gòu)的廣泛重視，已成為金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算的一種重要方法。本文就國(guó)內(nèi)外采用Copula方法對(duì)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算的已有研究進(jìn)行了總結(jié)，可以看到對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，已有的研究經(jīng)歷了從理論研究到實(shí)證說(shuō)明，從常規(guī)模式到動(dòng)態(tài)模型，從二元基礎(chǔ)情況到多元復(fù)雜擬合的一個(gè)過(guò)程，Copula方法對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算已處于一個(gè)較高的水平。