序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高一數(shù)學(xué)解決問題，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；初高銜接

對(duì)于高一數(shù)學(xué)教育教學(xué)來說，無論是高一數(shù)學(xué)教師，還是高一學(xué)生，如何解決好初高中銜接問題，是教師和學(xué)生都必須面臨的一個(gè)十分重要的問題，因?yàn)橹挥薪鉀Q好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題，才能使學(xué)生盡快進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，進(jìn)而取得更好的成效。特別是在“新課標(biāo)”的大背景下，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)已經(jīng)顯得十分重要，但初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)，無論是在教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法等諸多方面都存在不同之處，這就需要高一數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中，必須解決好初高中銜接問題，這是廣大高中教師必須高度重視的教學(xué)內(nèi)容之一。盡管從總體上來看，廣大高中數(shù)學(xué)教師在開展高一階段數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，都對(duì)這一問題有了一定程度的重視，但仍然存在一些不足之處，比如教學(xué)方法缺乏科學(xué)性，教學(xué)模式缺乏互動(dòng)性，特別是對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及自學(xué)能力的培養(yǎng)都缺乏必要的措施和手段，在一定程度上制約了高一學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，需要引起高度重視。筆者通過多年的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐，要想更好的解決高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的初高中銜接問題，至關(guān)重要的是要在以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教會(huì)學(xué)生掌握科學(xué)方法

從初中與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來看，存在著一定的差異性，初中數(shù)學(xué)教材通俗具體，不僅常量較多，而且題型相對(duì)較少并且具有簡單性的特點(diǎn)，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、變量，而且理論分析也十分重要。要想做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，最為重要的就是要教會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，要從過去學(xué)生“被動(dòng)接受”和“死記硬背”向“主動(dòng)學(xué)習(xí)”和“分析理解”的方向轉(zhuǎn)變，這樣才能使學(xué)生掌握更加科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生更快的步入高一階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果仍然沒用初中階段的教學(xué)方法，必然會(huì)制約學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，最終也會(huì)使很多學(xué)生由于無法掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法而在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中變得更加艱難。這就需要高一數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅要認(rèn)真聽講，而且還要善于提問，更要樂于研究，通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，進(jìn)而使學(xué)習(xí)盡快由初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變。

二、著力提高課堂教學(xué)效率

課堂教學(xué)是高一數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的教學(xué)載體，在45分鐘的課堂教學(xué)過程中，教師必須積極改進(jìn)教育模式，要按照秩序漸進(jìn)的方式，逐步從初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式向高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，這一過程不能求快，而是要逐步的轉(zhuǎn)變，否則會(huì)使很多學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)興趣不太好的學(xué)生無法更快的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這就需要廣大高一數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)的過程中，要充分利用好這塊陣地，通過45分鐘的有效利用，著力提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。比如高一數(shù)學(xué)教師要對(duì)高一數(shù)學(xué)教材進(jìn)行科學(xué)的處理，使學(xué)生能夠弄清前后聯(lián)系，讓學(xué)生把握住教材，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；再比如由于高中數(shù)學(xué)教材與初中數(shù)學(xué)教材具有一定的差異性，其難度、深度都比初中教材要高，這就需要高一數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)的過程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要把“以學(xué)生為本”作為重要的課堂教學(xué)模式，要將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提升；要高度重視激勵(lì)教學(xué)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生取得的一點(diǎn)點(diǎn)成績，都要給予表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

三、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的重任，而高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，其具有廣泛的適用性、邏輯性以及抽象性，對(duì)學(xué)生思維方法具有很高的要求，因而必須強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，只有這樣，才能更好的解決初高中銜接問題，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)更強(qiáng)。高一數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方面，必須高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，比如要培養(yǎng)學(xué)生閱讀材料的意識(shí)和能力，要教育學(xué)生在閱讀課本的過程中，不能一帶而過、蜻蜓點(diǎn)水，而是要對(duì)教材中的注釋、閱讀材料、插圖、圖像等方方面面進(jìn)行深入的閱讀和研究，在閱讀的過程中還要帶著問題進(jìn)行閱讀，發(fā)現(xiàn)問題要及時(shí)向老師和同學(xué)請(qǐng)教。

四、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)

由于高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)具有很大的不同，學(xué)生必須高度重視對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，久而久之，不僅會(huì)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且也會(huì)提升自己的學(xué)習(xí)能力。這就需要高一數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要教育學(xué)生養(yǎng)成分類、歸納和總結(jié)的良好閱讀習(xí)慣，使學(xué)生能夠加深記憶和理解，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)思維。通過培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，能夠使學(xué)生的“知識(shí)鏈”不斷形成，這樣的教學(xué)方法與初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法具有很大的不同性，教師在開展教學(xué)活動(dòng)過程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)，比如可以采取小組討論的方式，針對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納，然后由每個(gè)小組匯總后進(jìn)行報(bào)告，所有小組全部完成之后，教師再進(jìn)行深入的指導(dǎo)和凝練，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

綜上所述，解決好初高中銜接問題，是每一名高中數(shù)學(xué)教師必須高度重視的教學(xué)內(nèi)容之一，這就需要高中數(shù)學(xué)教師要將這一問題納入到教學(xué)體系當(dāng)中，進(jìn)行深入的研究和探索，找出內(nèi)在的教育教學(xué)規(guī)模，科學(xué)做好初高中教學(xué)銜接工作，進(jìn)而使學(xué)生盡快進(jìn)行學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)也有利于提升自身的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。這就需要廣大高中教師必須對(duì)初高中教學(xué)銜接問題給予高度重視，并且從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，重點(diǎn)要在教會(huì)學(xué)生掌握科學(xué)方法、著力提高課堂教學(xué)效率、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)等諸多方面狠下功夫，只有這樣，才能更好的解決高一數(shù)學(xué)教學(xué)中初高中銜接問題，進(jìn)而使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利開展，不僅提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李福慶.論高一數(shù)學(xué)教學(xué)中如何解決好初高中銜接問題[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013，08：111.

篇2

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解決數(shù)學(xué)問題 能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G424 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1006-5962（2013）03（a）-0175-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常采用探究法去引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。通常，我們大致從提供背景——發(fā)現(xiàn)問題——思考合作——解決問題這幾個(gè)環(huán)節(jié)去組織實(shí)施教學(xué)。這一過程中，教師應(yīng)把教學(xué)的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題的能力上，這其中包括發(fā)現(xiàn)問題的能力、獨(dú)力思考與合作探究的能力等方面。

筆者從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多年，教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念并大膽付諸實(shí)踐，現(xiàn)將自己在教學(xué)中如何有效提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力的作法歸納如下。

第一，創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情境：新教改中，我們強(qiáng)調(diào)要提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，是以感興趣為前提的。興趣分為直接興趣和間接興趣，直接興趣指由于某些事物或活動(dòng)帶來情緒感染而引人入勝所直接引起的，間接興趣是由于事物所導(dǎo)致的結(jié)果具有意義而發(fā)生的。在學(xué)習(xí)過程中，只有將兩種興趣結(jié)合起來，才能保證學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與持久性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，充分發(fā)掘興趣的作用，用有趣的小游戲，生動(dòng)的小故事來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并精心創(chuàng)設(shè)出問題情境，讓學(xué)生們樂于參與到教學(xué)活動(dòng)中來，并表現(xiàn)出自身學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

例如，在教學(xué)《商不變規(guī)律》一課時(shí)我們用多媒體課件來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生的注意力因集中在生動(dòng)的圖文中而進(jìn)入到教師預(yù)設(shè)的情境中：小白兔去集市買胡蘿卜，黑兔大伯的胡蘿卜60元買10個(gè)，灰兔大嬸的胡蘿卜24元買4個(gè)，只有白兔姐姐的胡蘿卜6元錢買1個(gè)，小白兔說，還是白兔姐姐的胡蘿卜最便宜啊！同學(xué)們，你們說小白兔說得對(duì)嗎？這樣生動(dòng)的小故事和我們要講的課密切相關(guān)，而形式新穎，很能吸引學(xué)生的注意力，非常有利于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題。

2、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境：數(shù)學(xué)知識(shí)本身較抽象，它是從諸多的事物中抽象出來的事理，如果要將數(shù)學(xué)學(xué)好，還需要學(xué)會(huì)把抽象的問題具體化。這也是一種思維方式。我們?cè)诮虒W(xué)中不妨創(chuàng)設(shè)一些與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生們從中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。與生活聯(lián)系起來，還能讓學(xué)生懂得學(xué)以致學(xué)的道理，同時(shí)學(xué)會(huì)具體問題具體分析，不會(huì)進(jìn)入到死學(xué)的誤區(qū)。

例如老師要帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ゴ河螘r(shí)常出現(xiàn)的一些問題：租車的問題：有大巴和中巴兩種車型，如何租車最便宜？還有買門票的問題：有個(gè)人票和團(tuán)體票等不同的選擇方法，如何做才能最省錢？這些問題都是生活中最常見的情境，要綜合考慮價(jià)格、人數(shù)等，老師以這樣的情境去引導(dǎo)學(xué)生的探究，比較容易發(fā)現(xiàn)問題。

3、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問題情境：孩子的特點(diǎn)是具有好奇心，有探索精神和挑戰(zhàn)意識(shí)。依據(jù)這一特點(diǎn)，教師在設(shè)置問題情境時(shí)，一定要考慮到將問題創(chuàng)設(shè)得富有挑戰(zhàn)性，有創(chuàng)意，有新意，能引發(fā)學(xué)生的思考，從而才能發(fā)現(xiàn)新問題。學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，只有出現(xiàn)具有挑戰(zhàn)性的問題，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)與新的創(chuàng)造。

例如，在比較8607和7086這兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用卡片組合式的游戲法來設(shè)置情境，讓同學(xué)把四個(gè)數(shù)制作成卡片，然后進(jìn)一步深化到如何組合出最大四位數(shù)與最小四位數(shù)，學(xué)生不僅要考慮排列出的數(shù)的大小，還要考慮到四個(gè)待用的數(shù)中零是個(gè)特殊數(shù)，不能放在千位，這樣，將問題的情況情境化中又提高了難度，同時(shí)又具有開放性，利于提高學(xué)生解決問題的能力。

第二，多方引導(dǎo)，解決問題

學(xué)生在教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問題后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。教師“導(dǎo)”的作用著重體現(xiàn)在根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)，將本堂所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的掌控，一般性問題可由學(xué)生自己做自己講講思路，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組合作學(xué)習(xí)，最后經(jīng)教師點(diǎn)撥來讓學(xué)生掌握。最后教師還要教給學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與方法，對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行有效反思，這是提升能力的一個(gè)關(guān)鍵步驟。

1、獨(dú)立思考在前

當(dāng)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題后，教師不宜著手幫助解決，首先要引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立思考，即便學(xué)生不能想出最后的解決辦法，這思考的過程是熟悉問題，整理思路的過程，沒這一個(gè)基礎(chǔ)過程，接下來的合作探究就缺失了自己的觀點(diǎn)，而且不明白自己是在哪個(gè)環(huán)節(jié)中存在疑問。所以，教師要根據(jù)問題的難易程度及學(xué)生的掌握情況來把握好獨(dú)立思考的時(shí)間。

2、小組合作探索

當(dāng)有的學(xué)生對(duì)問題有了答案，有的學(xué)生知道自己的疑問所在時(shí)，教師對(duì)于那些教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，可以根據(jù)情況組織小組合作學(xué)習(xí)。在大家對(duì)問題不同意見的爭論中，理越辨越明。同時(shí)讓那些水平高的學(xué)生當(dāng)一把水平低的學(xué)生的小老師，這樣，有利于學(xué)優(yōu)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

3、總結(jié)歸納反思

篇3

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功喜悅

愛因斯坦說過：“興趣和愛好是最好的老師。”興趣的產(chǎn)生有賴于教師的激發(fā)，有賴于教師自身的魅力和教學(xué)功底，保持有賴于學(xué)生對(duì)成功的體驗(yàn)。要給學(xué)生一滴水，教師首先要有一桶水，教師的知識(shí)應(yīng)如泉涌，源源不斷。教師有廣博豐富的知識(shí)，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)問題，孜孜不倦，循循善誘，以情趣導(dǎo)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要改變傳統(tǒng)的講授方法，運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，從而引發(fā)其產(chǎn)生進(jìn)取心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還和成功的體驗(yàn)緊密聯(lián)系，學(xué)生回答對(duì)了一個(gè)問題，學(xué)到了一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，考上了優(yōu)異的成績，或是用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中的一個(gè)難題，都可以體會(huì)到成功的喜悅，而這種喜悅，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，二者相輔相成。如，國慶前夕，我組織班級(jí)學(xué)生到德化岱仙瀑布去旅游，時(shí)間為一天，須租用車輛前往目的地，可供租的車輛有三種：一種是大巴，每車可坐20人，租金是每天300元，一種是豐田，每車可坐12人，租金是每天180元，一種是小車，每車可坐5人，租金是每天80元，班級(jí)共有學(xué)生58人，要怎樣安排車輛，花費(fèi)才最少呢？請(qǐng)大家動(dòng)手算一算，找出一種最合適的方案。同學(xué)們興趣盎然，熱情高漲，經(jīng)過同學(xué)們的努力，終于找到了最實(shí)惠的租車方案，讓自己省了錢。同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)這么實(shí)用，能給生活帶來好處，體驗(yàn)到了成功的喜悅，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情更高了。

二、獲取數(shù)學(xué)信息，解決生活問題

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)來源于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材的內(nèi)容長期有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地從生活中尋找并獲取數(shù)學(xué)信息。如，學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)之后，讓學(xué)生在放學(xué)的路上，找找你看到的圓，學(xué)生就能輕而易舉地看到街上來來往往的小車的輪子，自行車、摩托車的車輪。教師又可以進(jìn)一步提問，車的輪子為什么要圓的呢，其他形狀的可以嗎？以此來激發(fā)學(xué)生探知的欲望。又學(xué)習(xí)了 “24時(shí)記時(shí)法”以后，讓學(xué)生到醫(yī)院、銀行、稅務(wù)局、圖書館觀察營業(yè)牌所表示的時(shí)間，如上午8：00—11：30，下午14：30—17：30，算一算單位工作人員的上班時(shí)間。還可以讓讓學(xué)生算一算一天在學(xué)校學(xué)習(xí)多少個(gè)小時(shí)。又如，學(xué)習(xí)了“比例尺”的知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)照地圖，算一算，德化到北京的實(shí)際距離是多少，德化到廈門的距離是多少，如果從德化坐大巴車倒廈門，再從廈門坐飛機(jī)到北京，一共要多長時(shí)間？通過以上的活動(dòng)，學(xué)生就必須從生活中尋找并且獲取數(shù)學(xué)信息，會(huì)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在。以后一看到某種生活現(xiàn)象，學(xué)生就會(huì)很自然的想到是否可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解答遇到的實(shí)際問題時(shí)，就可以思考能否用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的欲望和興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)的成功，不僅是看學(xué)生掌握了多少書本知識(shí)，而是要看他們能否把所學(xué)的知識(shí)和思維方法運(yùn)用到解決實(shí)際問題中來，形成解決具體實(shí)際生活問題的能力。教學(xué)中，教師要有意識(shí)創(chuàng)設(shè)一些運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的客觀環(huán)境和條件。比如在六年級(jí)學(xué)習(xí)了“利率”這部分知識(shí)后，有一次給學(xué)生布置的家庭作業(yè)是讓學(xué)生回家向家長了解一下，家里有沒有存款，如果有，幫助家長運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算一下一年或者三年到期后的利息是多少？稅后利息是多少？算一算，家里的存款該怎樣存法，才最合算，才能拿到最多的利息？當(dāng)?shù)诙鞕z查反饋布置作業(yè)完成情況時(shí)，學(xué)生也紛紛說出了自己家里存款，將自己計(jì)算的利息結(jié)果交給老師檢查。看到他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)，那種自信，一種成功的自豪和愉悅油然而生。

三、開展實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)構(gòu)成了學(xué)習(xí)活動(dòng)兩部分。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力，光靠課堂教學(xué)還是不夠的，還要向課外延伸。所以，適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，激發(fā)應(yīng)用的興趣。如可組織學(xué)生做模擬購物的游戲，使學(xué)生能充分發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)造力，使學(xué)生充分感受到生活和數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。通過這些活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，只有認(rèn)真學(xué)習(xí)和應(yīng)用書本上的知識(shí)，才能把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。如我們學(xué)校旁邊有新華都超市，超市商品琳瑯滿目，應(yīng)有盡有，我就布置了這么一項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：要求同學(xué)們利用周末的時(shí)間，到新華都超市逛逛，了解超市各種商品的名稱、價(jià)格、形狀，并把它們記錄下來。要求完成以下題目：

1.哪些商品是圓的，哪些商品是正方形的，哪些商品是長方形的，哪些商品是長方體的，哪些商品是圓柱形的？

2.根據(jù)你所見的商品，來說各種商品的形狀及特點(diǎn)。

3.向老師介紹一種最適合同學(xué)們使用的學(xué)習(xí)用品。

4.假如你有一百元，可以買到哪些商品？

5.你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

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一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的主要原因

1.初、高中教材的變化使學(xué)生成績下降。

初中教材往往內(nèi)容通俗、具體,偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,題型少而且簡單。不少定理沒有嚴(yán)格的論證或直接以公理形式給出,從而省略了證明過程。另外,初中教材知識(shí)跨度小、直觀性強(qiáng),對(duì)于每個(gè)概念都配備大量的習(xí)題和練習(xí)。加之升學(xué)壓力,教師多采用反復(fù)訓(xùn)練、機(jī)械重復(fù)的方法,讓學(xué)生熟悉每一道題的求解而不是真正理解。但高一教材一開始就給出了一些全新的概念:集合、映射等近代數(shù)學(xué)知識(shí),接下來是抽象性更強(qiáng)的集合運(yùn)算問題、函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,提高了一個(gè)層次。而緊接著的數(shù)列知識(shí)對(duì)學(xué)生的觀察分析、判斷和推理能力提出了更高的要求。在眾多的符號(hào)、概念、嚴(yán)格的邏輯推理和論證中,一部分學(xué)生便漸漸找不到感覺。盡管近年來高中教材的難度有所下降,但由于高考的存在和影響,教師在教學(xué)過程中并不敢降低難度。

2.教輔材料的影響使教師頗感棘手。

現(xiàn)在書店里的各種教輔資料鋪天蓋地,而大多數(shù)學(xué)生不能辨別其適用性,往往選擇了一些不適合的資料和習(xí)題集,從而陷入無盡的題海當(dāng)中。就連有些教育主管部門編輯出版的圖書中也存在一些不適合高一學(xué)生的練習(xí)題。

例如,某省的高一寒假作業(yè)里有這樣一道習(xí)題:已知數(shù)列{a}是首項(xiàng)為2,公比是的等比數(shù)列,S是它的前n項(xiàng)的和,(1)用S表示S;(2)是否存在正的自然數(shù)C使得>2成立?調(diào)查發(fā)現(xiàn)776名學(xué)生中能夠做出第二問的不到30人,就連部分剛工作的教師也頗感棘手,試問這樣的習(xí)題給高一學(xué)生做又有何意義,它只能使學(xué)生產(chǎn)生挫折感,打擊他們的自信心。

3.不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、不當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法嚴(yán)重影響高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過程中形成了固有的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法:他們上課注意聽講,課后滿足于老師布置的作業(yè)。多數(shù)學(xué)生缺乏積極思考的習(xí)慣,學(xué)習(xí)不能持之以恒。他們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過程中害怕困難,遇到難題不是自己動(dòng)腦子去尋求解決的辦法,而是希望老師講解整個(gè)過程。

許多學(xué)生不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。對(duì)于自己學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤不愿積極主動(dòng)地思考分析,從中很難吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。他們之所以學(xué)習(xí)成績不理想,并不是因?yàn)橹橇τ腥毕?而是缺乏頑強(qiáng)的意志和毅力,沒有形成良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。這些學(xué)生升入高中后,因高中數(shù)學(xué)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三和嚴(yán)格的邏輯推理、論證,注重思維能力和自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng),所以這些學(xué)生很不適應(yīng)。加上高中教材內(nèi)容多、課時(shí)少,教師不像初中那樣“細(xì)嚼慢喂”,只選取一些典型的習(xí)題講解,著重培養(yǎng)學(xué)生的能力。因而,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng),勤于思考,善于歸納。而部分高一的新生往往沿用初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法,一時(shí)不能適應(yīng),漸漸地落后于人。

二、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)后進(jìn)生的方法

學(xué)生要學(xué)好高中數(shù)學(xué),僅僅想學(xué)是不夠的,還必須會(huì)學(xué),要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,才能變被動(dòng)為主動(dòng),提高學(xué)習(xí)的效率,我針對(duì)調(diào)查分析中出現(xiàn)的問題,在教學(xué)中主要采取了以下對(duì)策。

1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),提高聽課效率。

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是否得當(dāng),課堂上聽課效率的高低,決定了學(xué)生的基本學(xué)習(xí)狀況的優(yōu)劣。良好的聽課效率主要來源于制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心聽課,以及及時(shí)總結(jié)、獨(dú)立作業(yè)、質(zhì)疑解難和課外練習(xí)等幾個(gè)方面。

制定計(jì)劃以明確學(xué)習(xí)的目的,合理安排時(shí)間以提高學(xué)習(xí)效率。這些都是推動(dòng)學(xué)生積極向上、自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。制定學(xué)習(xí)計(jì)劃一定要切合實(shí)際不可好高騖遠(yuǎn)。科學(xué)家曾經(jīng)做過這樣的實(shí)驗(yàn):如果把香蕉放在猴子無論如何努力也抓不到的地方,則猴子經(jīng)過努力后就會(huì)放棄,再也不會(huì)去抓。但如果放在一個(gè)它努力一下即可抓到的地方,那么下一次稍稍提高一點(diǎn),它會(huì)進(jìn)一步努力尋找解決的辦法。因此,目標(biāo)不可過高,應(yīng)臺(tái)階式地逐步提升。

獨(dú)立作業(yè)、質(zhì)疑解難,即通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題、解決問題,并對(duì)此過程中暴露出來的錯(cuò)誤,集中整理在自己的記錯(cuò)本上,以便及時(shí)拿出來復(fù)習(xí)。

總結(jié)和課外練習(xí)是必須的,教師應(yīng)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上促使學(xué)生積極主動(dòng)地梳理知識(shí)體系,通過分析、類比、概括、提煉以達(dá)到知識(shí)的升華。而課外習(xí)題的訓(xùn)練是必不可少的,但訓(xùn)練的關(guān)鍵不在于做題的數(shù)量而在于做題的質(zhì)量,在于它是否能檢查你所學(xué)的知識(shí)。做題后一定要進(jìn)行“反思”,即思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法,為什么要這樣做,是否還有別的方法思路,解題的思路和方法在解決其他問題時(shí)是否可用等。通過這樣不斷的積累,學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的習(xí)慣和能力。

2.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。

教師應(yīng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),訓(xùn)練創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,教師對(duì)數(shù)學(xué)教材精心安排,對(duì)問題巧妙引導(dǎo),創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,運(yùn)用已學(xué)過知識(shí)去解決新問題,這樣對(duì)提高學(xué)生的思維能力是非常有益的。

在教學(xué)中教師應(yīng)打破“老師講,學(xué)生聽”的教學(xué)常規(guī),變“傳授”為“探究”。其中組織課堂討論是一種較普遍的有效教學(xué)方法。教師通過這種方法培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷,不受老師講解的束縛,可為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。同時(shí),適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”、“一法多用”等教學(xué)活動(dòng),可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維,通過各種方法努力改變高一學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。

參考文獻(xiàn):

[1]程亞煥.數(shù)學(xué)教學(xué)觀與數(shù)學(xué)差生.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2001.10,(2).

[2]中華人民共和國國家教委人事司編.教師職業(yè)道德(第六章、第七章).

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關(guān)鍵詞：問題解決法;高中數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-8437（2015）02-0071-01

1 問題解決法的內(nèi)涵

問題解決法的教學(xué)方式也可稱為“問題式”教學(xué)法。顧名思義，該教學(xué)法是以問題為核心，以問題解決為導(dǎo)向的一種教學(xué)方式。“問題式”教學(xué)法是在教師的引導(dǎo)下，以問題為核心，由學(xué)生自己獨(dú)立思考、搜索資料、討論交流，對(duì)所提出的問題進(jìn)行研究、思考、舉一反三、解決并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸的過程。“問題式”教學(xué)法通過教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，提出特定問題，讓學(xué)生自主進(jìn)行設(shè)計(jì)解決問題，這樣既可以提高學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又可以讓學(xué)生開拓思維，獲得問題解決的技能。目前，“問題式”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂已得到了越來越廣泛地使用。

2 問題解決法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要程序

2.1 提出問題

解決問題的前提是發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，教師要?jiǎng)?chuàng)立合理的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。可以在課堂內(nèi)容上、知識(shí)點(diǎn)上、原理運(yùn)用等處發(fā)現(xiàn)問題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生多去發(fā)現(xiàn)有意義有價(jià)值的問題，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。比如在教授《雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》內(nèi)容時(shí)，教師可以提出如下問題引導(dǎo)學(xué)生去思考：橢圓的含義是什么？之前的學(xué)習(xí)中我們是如何得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？以此為基礎(chǔ)如何去求出雙曲線方程？針對(duì)這些引導(dǎo)性問題，學(xué)生就會(huì)積極地去回憶之前課程中關(guān)于橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)，并舉一反三，思考、討論、交流、獨(dú)立探索，這時(shí)就會(huì)有學(xué)生開始對(duì)雙曲線的定義有一些感知，教師可以做出適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與贊揚(yáng)。

2.2 獨(dú)立探究，分析問題

分析問題是發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的有效橋梁。“問題式”教學(xué)法強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生獨(dú)立自主地分析探究問題，學(xué)生需要收集信息、整合資料、研究探索、分析問題。這個(gè)環(huán)節(jié)中教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)立一個(gè)自主探索的空間并創(chuàng)建一個(gè)實(shí)踐的活動(dòng)環(huán)境，讓學(xué)生能夠手腦并用，自由發(fā)揮。除此之外，教師還應(yīng)為學(xué)生提供一些有利于分析問題的信息資源，引導(dǎo)學(xué)生在自己原有的知識(shí)架構(gòu)體系上進(jìn)行再思考。教師在學(xué)生分析問題時(shí)要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。

2.3 討論合作，解決問題

并不是所有的問題都可以靠單個(gè)人的力量解決，更多的時(shí)候需要與他人合作。因此教師可以采取小組討論的模式，加強(qiáng)學(xué)生之間的討論交流。另外教師要對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行去偽存真，還要在問題解決的過程中進(jìn)行有效的把控，收集出大家共有的問題、難題、核心問題等，再組織學(xué)生進(jìn)行討論、匯報(bào)，最終形成知識(shí)。比如在上述教授《雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》過程中，學(xué)生針對(duì)問題“如何求出曲線方程”，學(xué)生在分析后可能會(huì)得出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這時(shí)教師就要適時(shí)地提問：橢圓方程是否可以認(rèn)為是雙曲線方程，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與定義式方程之間要經(jīng)過怎樣的變換等問題。

2.4 實(shí)踐應(yīng)用，深化問題

解決問題的最終目的是要應(yīng)用到實(shí)踐中并以此舉一反三。學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，可以加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以安排一些基本習(xí)題，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)解決，同時(shí)也可安排一些拓展性的習(xí)題，讓學(xué)生發(fā)散性地從不同角度進(jìn)行解決。

3 問題解決法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 創(chuàng)建合理的數(shù)學(xué)問題情境

教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)踐和學(xué)生已有知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，但切忌好高騖遠(yuǎn)。通過創(chuàng)建這樣的問題情境可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，促進(jìn)學(xué)生自主、獨(dú)立、創(chuàng)新、探究學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。如在教授冪函數(shù)概念時(shí)，教師可以從學(xué)生已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入：我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)y=x-1，y=x和y=x2有什么不同點(diǎn)與共同特征。這些函數(shù)學(xué)生在初中階段就已熟知，因此學(xué)生比較容易接受。通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們指數(shù)的不同點(diǎn)和共同特征，教師就可以引進(jìn)冪函數(shù)的概念。在這樣的問題情境下，學(xué)生就比較容易接受冪函數(shù)的概念。

3.2 運(yùn)用信息技術(shù)手段呈現(xiàn)問題

在上述過程中，學(xué)生對(duì)冪函數(shù)還只有一些直觀的認(rèn)識(shí)，深刻了解其內(nèi)涵還需要進(jìn)行深入的分析，教師在課堂上可以在現(xiàn)代信息技術(shù)的輔助下去引導(dǎo)學(xué)生探索。可以用電腦展示冪函數(shù)f（x）=x3的圖像，讓學(xué)生有更直觀的認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出問題：冪函數(shù)的圖像是對(duì)稱的嗎？然后再用電腦展示y=x-1，y=x，y=x2，y=x4的圖像，然后繼續(xù)問學(xué)生這些函數(shù)的圖像有何特征？這時(shí)候?qū)W生通過直觀地觀察各冪函數(shù)的圖像就可以知道有些函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有些是關(guān)于y軸對(duì)稱。這時(shí)，教師就可以引出關(guān)于奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念，學(xué)生也容易接受。另外，教師也可以用電腦呈現(xiàn)y=的圖像，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，因此也可以避免學(xué)生走進(jìn)誤區(qū)，更清楚的認(rèn)識(shí)到并不是所有冪函數(shù)都是對(duì)稱的。

3.3 層層設(shè)置問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律